Question

如圖，Rt△ABO在直角坐標(biāo)系中，AB⊥x軸于點(diǎn)B，AO=10，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)AO的中點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)D，則BD =       ．

Answer 1

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解析試題分析：先根據(jù)正弦的定義求出AB=6，再利用勾股定理計(jì)算出OB=8，則A點(diǎn)坐標(biāo)為（8，6），由于C點(diǎn)為OA的中點(diǎn)，所以C點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3），根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到反比例函數(shù)解析式為y= ，再確定D點(diǎn)坐標(biāo)，即可得到BD的長(zhǎng)．
∵AB⊥x軸于點(diǎn)B，
∴∠ABO=90°
∴sin∠AOB=，而OA=10，
∴AB=6，
∴OB=，
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（8，6），
∵C點(diǎn)為OA的中點(diǎn)，
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3），
∴k=3×4=12，
∴反比例函數(shù)解析式為y=，
把x=8代入得y=，
∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（8，），
∴BD=
考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．