【題目】如圖，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M，分別與AB、BC相交于點(diǎn)D、E．若四邊形ODBE的面積為6，則k的值為________．

【答案】2

【解析】

設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），而M點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，則k=ab，即y=，由點(diǎn)M為矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)，根據(jù)矩形的性質(zhì)易得A（2a，0），C（0，2b），B（2a，2b），利用坐標(biāo)的表示方法得到D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2a，E點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2b，而點(diǎn)D、點(diǎn)E在反比例函數(shù)y=的圖象上（即它們的橫縱坐標(biāo)之積為ab），可得D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為b，E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a，利用S矩形OABC=S△OAD+S△OCE+S四邊形ODBE，得到2a2b=2ab+2ba+6，求出ab，即可得到k的值．

設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則k=ab，即y=，

∵點(diǎn)M為矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)，

∴A（2a，0），C（0，2b），B（2a，2b），

∴D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2a，E點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2b，

又∵點(diǎn)D、點(diǎn)E在反比例函數(shù)y=的圖象上，

∴D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為b，E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a，

∵S矩形OABC=S△OAD+S△OCE+S四邊形ODBE，

∴2a2b=2ab+2ba+6，

∴ab=2，

∴k=2．

故答案為2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABDC中，∠D=∠ABD=90°，點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)，且OA⊥OC．

（1）求證：CO平分∠ACD；

（2）求證：AB+CD=AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等邊△ABC外作射線AD，使得AD和AC在直線AB的兩側(cè)，∠BAD=α（0°＜α＜180°），點(diǎn)B關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)為P，連接PB，PC．

（1）依題意補(bǔ)全圖1；

（2）在圖1中，求△BPC的度數(shù)；

（3）直接寫出使得△PBC是等腰三角形的α的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】城市的正北方向的處，有一無線電信號(hào)發(fā)射塔．已知，該發(fā)射塔發(fā)射的無線電信號(hào)的有效半徑為，是一條直達(dá)城的公路，從城發(fā)往城的班車速度為．

（1）當(dāng)班車從城出發(fā)開往城時(shí)，某人立即打開無線電收音機(jī)，班車行駛了的時(shí)候接收信號(hào)最強(qiáng)．此時(shí)，班車到發(fā)射塔的距離是多少千米？（離發(fā)射塔越近，信號(hào)越強(qiáng)）

（2）班車從城到城共行駛了，請(qǐng)你判斷到城后還能接收到信號(hào)嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A，B，C三點(diǎn)是同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)不同的三點(diǎn)，A點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)A向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度就到了B點(diǎn)；直線BC∥y軸，C點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，且點(diǎn)B和點(diǎn)C到x軸的距離相等．則A點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠1）．

（Ⅰ）其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為P，若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2，求k的值；

（Ⅱ）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；

（Ⅲ）若其圖象的一支位于第二象限，在這一支上任取兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），當(dāng)y1＞y2時(shí)，試比較x1與x2的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A（1，-k+4）．

（1）試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求出這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求△A0B的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，

(1)畫出函數(shù)的圖象；

(2)填空：請(qǐng)寫出圖象與x軸的交點(diǎn)A(___，___)的坐標(biāo)，與y軸交點(diǎn)B(___，__)的坐標(biāo)；

(3)在(2)的條件下，求出△AOB的面積；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=6cm，則△DEB的周長(zhǎng)為（ ）

A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm

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