Question

【題目】如圖，四邊形ABCD中，點E在BC上，∠A+∠ADE=180°，∠B=78°，∠C=60°，求∠EDC的度數(shù)．

Answer 1

【答案】解：∵∠A+∠ADE=180°，
∴AB∥DE，
∴∠CED=∠B=78°．
又∵∠C=60°，
∴∠EDC=180°﹣（∠CED+∠C）
=180°﹣（78°+60°）
=42°
【解析】先利用“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”判定AB∥DE，再利用平行的性質(zhì)求出∠CED=∠B=78°，再利用三角形內(nèi)角和求出∠EDC的度數(shù)．
【考點精析】通過靈活運用平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和外角，掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角即可以解答此題．