【題目】如圖,在扇形OAB中,∠AOB90°,半徑OA2,將扇形OAB沿過點(diǎn)B的直線折疊,使點(diǎn)O恰好落在弧AB上的點(diǎn)D處,折痕為BC,求圖中陰影部分的面積.

【答案】

【解析】

根據(jù)題意連接OD,由折疊的性質(zhì),可得CD=COBD=BO,∠DBC=OBC,則可得OBD是等邊三角形,繼而求得OC的長,即可求得OBCBCD的面積,又在扇形OAB中,∠AOB=90°,半徑OA=2,即可求得扇形OAB的面積,繼而求得陰影部分面積.

解:連接OD

根據(jù)折疊的性質(zhì),CDCO,BDBO,∠DBC=∠OBC,

OBODBD

OBD是等邊三角形

∴∠DBO60°,

∴∠CBODBO30°,

∵∠AOB90°,

OCOBtanCBO,

SBDCSOBC×OB×OC×2×,

S扇形AOBπ

∴陰影部分的面積為:S扇形AOBSBDCSOBCπ

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)P、D分別在邊BCAC上,PAAB,垂足為點(diǎn)A,DPBC,垂足為點(diǎn)P,

1)求證:∠APD=∠C;

2)如果AB3DC2,求AP的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-x+6x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)COB上一點(diǎn),連接AC,且;

1)求C點(diǎn)坐標(biāo);

2DOC上一點(diǎn),連接AD并延長至點(diǎn)E,連接OE、CE,取AE中點(diǎn)F,連接BF、OF,當(dāng)F在第一象限時,求的值;

3)在(2)的條件下,將射線ACAE翻折交OE于點(diǎn)P,連接BP,過OOHAEH,若AD=4FH,,求直線PB的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的變換點(diǎn)的坐標(biāo)定義如下:當(dāng)時,點(diǎn)的坐標(biāo)為;當(dāng)時,點(diǎn)的坐標(biāo)為

1)點(diǎn)的變換點(diǎn)的坐標(biāo)是_________;點(diǎn)的變換點(diǎn)為,連接,,則__________;

2)若點(diǎn)是函數(shù)圖象上的一點(diǎn),點(diǎn)的變換點(diǎn)為,連接,求線段長的取值范圍;

3)已知拋物線軸交于點(diǎn),(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),頂點(diǎn)為.點(diǎn)在拋物線上,點(diǎn)的變換點(diǎn)為.若點(diǎn)恰好在拋物線的對稱軸上,且四邊形是菱形,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AD是角平分錢,點(diǎn)E在AC上,且EAD=ADE.

1求證:DCE∽△BCA;

2若AB=3,AC=4.求DE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2,0),過點(diǎn)A1x軸的垂線交過原點(diǎn)與x軸夾角為60°的直線l于點(diǎn)B1,以原點(diǎn)O為圓心,OB1的長為半徑畫弧交x軸正半軸于點(diǎn)A2;再過點(diǎn)A2x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B2,以原點(diǎn)O為圓心,以OB2的長為半徑畫弧交x軸正半軸于點(diǎn)A3按此做法進(jìn)行下去,則點(diǎn)B2019的坐標(biāo)是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了調(diào)查學(xué)生對垃圾分類及投放知識的了解情況,從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取40名學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識測試,獲得了他們的成績(百分制),并對數(shù)據(jù)(成績)進(jìn)行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

a.甲、乙兩校40名學(xué)生成績的頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下:

成績x

學(xué)校

4

11

13

10

2

6

3

15

14

2

(說明:成績80分及以上為優(yōu)秀,70~79分為良好,60~69分為合格,60分以下為不合格)

b.甲校成績在這一組的是:

70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78

c.甲、乙兩校成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如下:

學(xué)校

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

74.2

n

85

73.5

76

84

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

1)寫出表中n的值;

2)在此次測試中,某學(xué)生的成績是74分,在他所屬學(xué)校排在前20名,由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是_____________校的學(xué)生(填),理由是__________;

3)假設(shè)乙校800名學(xué)生都參加此次測試,估計成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直角三角形的外接圓半徑為6,內(nèi)切圓半徑為2,那么這個三角形的面積是( 。

A.32B.34C.27D.28

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在一圓柱鐵桶內(nèi)底面的點(diǎn)處有一飛蟲,在其上邊沿的點(diǎn)處有一面包殘渣,已知是點(diǎn)正下方的桶內(nèi)底面上一點(diǎn),已知劣弧的長為,鐵桶的底面直徑為,桶高為60cm,則該飛蟲從點(diǎn)到達(dá)的最短路徑是____________cm

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