已知:△ABC的三條邊分別為5、12、13,和△ABC相似△DEF的最大邊為26,則△DEF的面積為( )
A.100
B.120
C.140
D.160
【答案】分析:先計(jì)算52+122=132,根據(jù)勾故定理的逆定理得到△ABC為直角三角形,則△ABC的面積=×5×12=30,而△ABC相似于△DEF,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到S△ABC:S△DEF=132:262,易得△DEF的面積.
解答:解:∵△ABC的三條邊分別為5、12、13,
而52+122=132,
∴△ABC為直角三角形,
∴△ABC的面積=×5×12=30,
又∵△ABC相似于△DEF,
∴S△ABC:S△DEF=132:262
∴S△DEF=4×30=120.
故選B.
點(diǎn)評:本題考查了相似三角形的性質(zhì):相似三角形的對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊的比相等;相似三角形面積的比等于相似比的平方.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:△ABC的三條邊分別為5、12、13,和△ABC相似△DEF的最大邊為26,則△DEF的面積為( 。

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已知:△ABC的三條邊分別為5、12、13,和△ABC相似△DEF的最大邊為26,則△DEF的面積為


  1. A.
    100
  2. B.
    120
  3. C.
    140
  4. D.
    160

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知:△ABC的三條邊分別為5、12、13,和△ABC相似△DEF的最大邊為26,則△DEF的面積為( 。
A.100B.120C.140D.160

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