Question

關(guān)于x的方程kx²+2x－1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（   ）

A．k≥1

B．k≥－1

C．k≥1且k≠0

D．k≥－1且k≠0

Answer 1

D

本題考查的是根的判別式。方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則根的判別式△≥0，建立關(guān)于k的不等式，求得k的取值范圍，且二次項(xiàng)系數(shù)不為零。解題過(guò)程如下：∵a=k，b=2，c=-1，∴△=b²-4ac=4+4k≥0，即k≥-1時(shí)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，又∵二次項(xiàng)系數(shù)不為零k≠0
∴k≥-1且k≠0，故選D