【題目】小明用四根長(zhǎng)度相同的木條首尾相接制作了能夠活動(dòng)的學(xué)具，他先活動(dòng)學(xué)具成為圖1所示，并測(cè)得∠B＝60°，接著活動(dòng)學(xué)具成為圖2所示，并測(cè)得∠ABC＝90°，若圖2對(duì)角線BD＝40cm，則圖1中對(duì)角線BD的長(zhǎng)為（　�。�

A.20cmB.20cmC.20cmD.20cm

【答案】D

【解析】

根據(jù)勾股定理即可求得正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)菱形的性質(zhì)和勾股定理即可求得圖1中BD的長(zhǎng)．

∵AB＝BC＝CD＝DA，

∴四邊形ABCD是菱形（圖1），

當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，四邊形ABCD是正方形（圖2），

∴圖2中，∠A＝90°，

∴AB2+AD2＝BD2，

∴AB＝AD＝BD＝cm，

圖1中，連接AC，交BD于O，

∵∠B＝60°，四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，OB＝OD，OA＝OC，∠ABO＝30°，

∴OA＝AB＝10cm，OB＝OA＝10cm，

∴BD＝2OB＝20cm；

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，直線l：y＝x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．已知點(diǎn)C（﹣2，0）．

（1）求出點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)．

（2）P是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，且△BOP和△COP的面積相等，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

（3）如圖2，平移直線l，分別交x軸，y軸于交于點(diǎn)A1，B1，過(guò)點(diǎn)C作平行于y軸的直線m，在直線m上是否存在點(diǎn)Q，使得△A1B1Q是等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x，y軸上，且AO＝1．將正方形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，且A1O＝2AO，得到正方形OA1B1C1，再將正方OA1B1C1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，且A2O＝2A1O，得到正方形OA2B2C2…以此規(guī)律，得到正方形OA2019B2019C2019，則點(diǎn)B2019的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊的周長(zhǎng)為1，作于，在的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)，使，連接，以為邊作等邊；作于，在的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)，使，連接，以為邊作等邊；…且點(diǎn)，，，…都在直線同側(cè)，如此下去，可得到的邊長(zhǎng)為__________．（，且為整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝12cm，BC＝16cm，AB＝20cm，∠CAB的角平分線AD交BC于點(diǎn)D．

（1）根據(jù)題意將圖形補(bǔ)畫(huà)完整（要求：尺規(guī)作圖保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；

（2）求△ABD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校興趣小組以問(wèn)卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了某地居民對(duì)武漢封城后續(xù)措施的了解情況，設(shè)置了多選題，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

選項(xiàng)

A

B

C

D

E

后續(xù)措施

擴(kuò)大宣傳力度

分類(lèi)隔離病人

封閉小區(qū)

聘請(qǐng)專(zhuān)業(yè)物資

采取其他措施

選擇人次

25

85

15

35

已知平均每人恰好選擇了兩個(gè)選項(xiàng)，根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：

（1）求參與本次問(wèn)卷調(diào)查的居民人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求E選項(xiàng)對(duì)應(yīng)圓心角α的度數(shù)；

（3）根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果估計(jì)該地100萬(wàn)居民當(dāng)中選擇D選項(xiàng)的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A1（2，1）在直線y=kx上，過(guò)點(diǎn)A1作A1B1∥y軸交x軸于點(diǎn)B1，以點(diǎn)A1為直角頂點(diǎn)，A1B1為直角邊在A1B1的右側(cè)作等腰直角△A1B1C1，再過(guò)點(diǎn)C1作A2B2∥y軸，分別交直線y=kx和x軸于A2，B2兩點(diǎn)，以點(diǎn)A2為直角頂點(diǎn)，，A2B2為直角邊在A2B2的右側(cè)作等腰直角△A2B2C2…，按此規(guī)律進(jìn)行下去，則帶點(diǎn)Cn的坐標(biāo)為_________________．（結(jié)果用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，與軸正半軸交于點(diǎn)，連接，為線段上的動(dòng)點(diǎn)，與，不重合，作交于，關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，連接，，．

(1)求拋物線的解析式；

(2)當(dāng)點(diǎn)在拋物線上時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，與重疊部分的面積為．

①直接寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)為直角三角形時(shí)，直接寫(xiě)出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O中，AB是⊙O的直徑，G為弦AE的中點(diǎn)，連接OG并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，連接BD交AE于點(diǎn)F，延長(zhǎng)AE至點(diǎn)C，使得FC=BC，連接BC．

(1)求證：BC是⊙O的切線；

(2)⊙O的半徑為5，tanA=，求FD的長(zhǎng)．

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