【題目】《九章算術(shù)》中“今有勾七步，股有二十四步，問(wèn)勾中容圓徑幾何？”其意思是：“今有直角三角形，勾(短直角邊)長(zhǎng)為7步，股(長(zhǎng)直角邊)長(zhǎng)為24步，問(wèn)該直角三角形的容圓(內(nèi)切圓)直徑是多少？”( )

A. 4步 B. 5步 C. 6步 D. 8步

【答案】C

【解析】

設(shè)三角形△ABC，由勾股定理可求得直角三角形的斜邊，設(shè)內(nèi)切圓的半徑為r，由S△ABC= （AB+BC+CA）r可求得半徑，則可求得直徑．

解：設(shè)三角形為△ABC，∠C=90°，AC=7，BC=24，

∴AB===25，

設(shè)內(nèi)切圓的半徑為r，則S△ABC=（AB+BC+CA）r，

∴ACBC=（AB+BC+CA）r，即×7×24=×（7+24+25）r，

解得r=3，

∴內(nèi)切圓的直徑是6步，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0、1、2；乙袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字－1、－2、0；先從甲袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x，再?gòu)囊掖须S機(jī)取出一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y，確定點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y）.

（1）用樹(shù)狀圖或列表法列舉點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y＝－x2－1的圖象上的概率；

（3）若以點(diǎn)M為圓心，2為半徑作⊙M，求⊙M與坐標(biāo)軸相切的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平行四邊形ABCD中，E，F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)， 如果添加一個(gè)條件使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能是（　�。�

A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. ∠1=∠2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，直線l為BC的中垂線，射線m為∠ABC的角平分線，直線l與m相交于點(diǎn)P.若∠BAC＝60°，∠ACP＝24°，則∠ABP的度數(shù)是( )

A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】月初，西雅中學(xué)初二年級(jí)前往距離學(xué)校的蓮花鎮(zhèn)基地研學(xué)．學(xué)生乘坐大巴，劉老師自行駕車前往，已知?jiǎng)⒗蠋熥孕旭{車的速度是大巴速度的倍，他們同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，結(jié)果劉老師比學(xué)生早到達(dá)目的地，

（1）求大巴的速度；

（2）如果劉老師到基地后不停留，直接駕車到離基地的藥店購(gòu)買常用藥以備不時(shí)之需，再趕回基地，其中在藥店買藥用時(shí)分鐘．請(qǐng)問(wèn)劉老師能在大巴到達(dá)之前趕回基地嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校要開(kāi)展校園文化藝術(shù)節(jié)活動(dòng)，為了合理編排節(jié)目，對(duì)學(xué)生最喜愛(ài)的歌曲、舞蹈、小品、相聲四類節(jié)目進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查（每名學(xué)生必須選擇且只能選擇一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，回答下列問(wèn)題：

（1）本次共調(diào)查了　　名學(xué)生．

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“歌曲”所在扇形的圓心角等于　　度．

（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（標(biāo)注頻數(shù)）．

（4）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析，估計(jì)該校2000名學(xué)生中最喜愛(ài)小品的人數(shù)為　　人．

（5）九年一班和九年二班各有2名學(xué)生擅長(zhǎng)舞蹈，學(xué)校準(zhǔn)備從這4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加舞蹈節(jié)目的編排，那么抽取的2名學(xué)生恰好來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】李大爺要圍成一個(gè)矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長(zhǎng)應(yīng)恰好為24米．要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)BC邊的長(zhǎng)為x米，AB邊的長(zhǎng)為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是( )

A. y=－2x+24(0<x<12) B. y=－x＋12(0<x<24)

C. y=2x－24(0<x<12) D. y=x－12(0<x<24)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成.已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400 m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天.

（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2？

（2）若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用是0.4萬(wàn)元，乙隊(duì)為0.25萬(wàn)元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過(guò)8萬(wàn)元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖一次函數(shù)y1=-x-2與y2=x-4的圖象相交于點(diǎn)A．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）若一次函數(shù)y1=-x-2與y2=x-4的圖象與x軸分別相交于點(diǎn)B、C，求△ABC的面積．

（3）結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出y1＞y2時(shí)x的取值范圍．

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