【題目】如圖,四邊形ABCD所在的網(wǎng)格圖中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度.
(1)請(qǐng)畫(huà)出將四邊形ABCD向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后所得的四邊形A′B′C′D′.
(2)求線段AB掃過(guò)的面積。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計(jì)算器,購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A品牌和3個(gè)B品牌的計(jì)算器共需156元;購(gòu)買(mǎi)3個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122元.
(1)求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià);
(2)學(xué)校開(kāi)學(xué)前夕,該商店對(duì)這兩種計(jì)算器開(kāi)展了促銷活動(dòng),具體辦法如下:A品牌計(jì)算器按原價(jià)的八折銷售,B品牌計(jì)算器超出5個(gè)的部分按原價(jià)的七折銷售,設(shè)購(gòu)買(mǎi)x個(gè)A品牌的計(jì)算器需要y1元,購(gòu)買(mǎi)x(x>5)個(gè)B品牌的計(jì)算器需要y2元,分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)需要購(gòu)買(mǎi)50個(gè)計(jì)算器時(shí),買(mǎi)哪種品牌的計(jì)算器更合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,P為AD邊上一點(diǎn),沿直線BP將△ABP翻折至△EBP(點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E),PE與CD相交于點(diǎn)O,且OE=OD.
(1)求證:PE=DH;
(2)若AB=10,BC=8,求DP的長(zhǎng).
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2).
【解析】試題分析:(1) 先證明△DOP≌△EOH,再利用等量代換得到PE=DH.
(2) 設(shè)DP=x, Rt△BCH中,先用 x表示三角形三邊,利用勾股定理列式解方程.
試題解析:
(1)解:證明:∵OD=OE,∠D=∠E=90°,∠DOP=∠EOH,
∴△DOP≌△EOH,
∴OP=OH,
∴PO+OE=OH+OD,
∴PE=DH.
(2)解:設(shè)DP=x,則EH=x,BH=10﹣x,
CH=CD﹣DH=CD﹣PE=10﹣(8﹣x)=2+x,
∴在Rt△BCH中,BC2+CH2=BH2
(2+x)2+82=(10﹣x)2,
∴x=,
∴DP=.
【題型】解答題
【結(jié)束】
25
【題目】某文教店老板到批發(fā)市場(chǎng)選購(gòu)A,B兩種品牌的繪圖工具套裝,每套A品牌套裝進(jìn)價(jià)比B品牌每套套裝進(jìn)價(jià)多2.5元,已知用200元購(gòu)進(jìn)A種套裝的數(shù)量是用75元購(gòu)進(jìn)B種套裝數(shù)量的2倍.
(1)求A,B兩種品牌套裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元?
(2)若A品牌套裝每套售價(jià)為13元,B品牌套裝每套售價(jià)為9.5元,店老板決定,購(gòu)進(jìn)B品牌的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)A品牌的數(shù)量的2倍還多4套,兩種工具套裝全部售出后,要使總的獲利超過(guò)120元,則最少購(gòu)進(jìn)A品牌工具套裝多少套?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接CF.
(1)求證:AF=DC;
(2)若AB⊥AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,AC= ,CD=1,
(1)尺規(guī)作圖:作∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E,連結(jié)CE;
(2)判斷線段BE與CE的關(guān)系,并證明你的判斷.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△DEF是△ABC經(jīng)過(guò)某種變換得到的圖形,點(diǎn)A與點(diǎn)D,點(diǎn)B與點(diǎn)E,
點(diǎn)C與點(diǎn)F分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn),觀察點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系,解答下列問(wèn)題:
(1)分別寫(xiě)出點(diǎn)A與點(diǎn)D,點(diǎn)B與點(diǎn)E,點(diǎn)C與點(diǎn)F的坐標(biāo),并說(shuō)說(shuō)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有哪些特征;
(2)若點(diǎn)P(a+3,4﹣b)與點(diǎn)Q(2a,2b﹣3)也是通過(guò)上述變換得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn),求a,b的值.
(3)求圖中△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AB和直線CD相交于O點(diǎn),OE⊥OD,OF平分∠AOE,∠BOD=26°
(1)寫(xiě)出∠COB的鄰補(bǔ)角。
(2)求∠COF的度數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=10,BC邊上有一點(diǎn)E,BE=4,將紙片折疊,使A點(diǎn)與E點(diǎn)重合,折痕MN交AD于M點(diǎn),則線段AM的長(zhǎng)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD是正方形,△AEF是等邊三角形,E,F(xiàn)分別位于DC邊和BC邊上.
(1)求∠DAE的度數(shù);
(2)若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,求等邊三角形AEF的面積;
(3)將△AEF繞著點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m(0<m<180)度,使得點(diǎn)A落在正方形ABCD的邊上,求m的值.
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