【題目】某商家銷(xiāo)售一款商品,進(jìn)價(jià)每件80元,售價(jià)每件145元,每天銷(xiāo)售40件,每銷(xiāo)售一件需支付給商場(chǎng)管理費(fèi)5元,未來(lái)一個(gè)月按30天計(jì)算,這款商品將開(kāi)展“每天降價(jià)1元”的促銷(xiāo)活動(dòng),即從第一天開(kāi)始每天的單價(jià)均比前一天降低1元,通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品單價(jià)每降1元,每天銷(xiāo)售量增加2件,設(shè)第x天且x為整數(shù)的銷(xiāo)售量為y件.
直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
設(shè)第x天的利潤(rùn)為w元,試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出哪一天的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?
【答案】;第20天的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是3200元.
【解析】
(1)根據(jù)銷(xiāo)量=原價(jià)的銷(xiāo)量+增加的銷(xiāo)量即可得到y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)每天售出的件數(shù)×每件盈利=利潤(rùn)即可得到的W與x之間的函數(shù)關(guān)系式,即可得出結(jié)論.
由題意可知;
根據(jù)題意可得:,
,
,
,
函數(shù)有最大值,
當(dāng)時(shí),w有最大值為3200元,
第20天的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是3200元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在日歷上,我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿(mǎn)足一定的規(guī)律,如圖是2020年1月份的日歷.如圖所選擇的兩組四個(gè)數(shù),分別將每組數(shù)中相對(duì)的兩數(shù)相乘,再相減,例如:9×11﹣3×17= ,12×14﹣6×20= ,不難發(fā)現(xiàn),結(jié)果都是 .
(1)請(qǐng)將上面三個(gè)空補(bǔ)充完整;
(2)請(qǐng)你利用整式的運(yùn)算對(duì)以上規(guī)律進(jìn)行證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我校圖書(shū)館大樓工程在招標(biāo)時(shí),接到甲乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū),每施工一個(gè)月,需付甲工程隊(duì)工程款16萬(wàn)元,付乙工程隊(duì)12萬(wàn)元。工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲乙兩隊(duì)的投標(biāo)書(shū)測(cè)算,可有三種施工方案:
(1)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程剛好如期完工;
(2)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用3個(gè)月;
(3)若甲乙兩隊(duì)合作2個(gè)月,剩下的工程由乙隊(duì)獨(dú)做也正好如期完工。
你覺(jué)得哪一種施工方案最節(jié)省工程款,說(shuō)明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,中,,,,若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.
(1)若點(diǎn)恰好在的角平分線(xiàn)上,求出此時(shí)的值;
(2)若點(diǎn)使得時(shí),求出此時(shí)的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,有以下結(jié)論:①a+b+c<0;②a﹣b+c>1;③abc>0;④4a﹣2b+c<0;⑤c﹣a>1.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線(xiàn)與x軸交于A(x1,0)、B(x2,0)兩點(diǎn),且x1<x2,與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣4),其中x1,x2是方程x2﹣4x﹣12=0的兩個(gè)根.
(1)求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求拋物線(xiàn)的解析式;
(3)點(diǎn)M是線(xiàn)段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、B兩點(diǎn)重合),過(guò)點(diǎn)M作MN∥BC,交AC于點(diǎn)N,連接CM,在M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),△CMN的面積是否存在最大值?若存在,求出△CMN面積最大時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,n),拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(3,0)和(4,0)之間.則下列結(jié)論
①a-b+c>0;②3a+b=0;
③b2=4a(c-n);
④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知二次函數(shù)y=mx2+3mx﹣m的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),頂點(diǎn)D和點(diǎn)B關(guān)于過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l:y=﹣x﹣對(duì)稱(chēng).
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及二次函數(shù)解析式;
(2)如圖2,作直線(xiàn)AD,過(guò)點(diǎn)B作AD的平行線(xiàn)交直線(xiàn)1于點(diǎn)E,若點(diǎn)P是直線(xiàn)AD上的一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q是直線(xiàn)AE上的一動(dòng)點(diǎn).連接DQ、QP、PE,試求DQ+QP+PE的最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由:
(3)將二次函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,平移后的二次函數(shù)圖象上存在一點(diǎn)M,其橫坐標(biāo)為3,在y軸上是否存在點(diǎn)F,使得∠MAF=45°?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)F坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)探索:請(qǐng)你利用圖(1)驗(yàn)證勾股定理.
(2)應(yīng)用:如圖(2),已知在中,,,分別以AC,BC為直徑作半圓,半圓的面積分別記為,,則______.(請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果).
(3)拓展:如圖(3),MN表示一條鐵路,A,B是兩個(gè)城市,它們到鐵路所在直線(xiàn)MN的垂直距離分別為千米,千米,且千米.現(xiàn)要在CD之間建一個(gè)中轉(zhuǎn)站O,求O應(yīng)建在離C點(diǎn)多少千米處,才能使它到A,B兩個(gè)城市的距離相等.
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