【題目】“五一節(jié)”期間,申老師一家自駕游去了離家170千米的某地,下面是他們離家的距離y(千米)與汽車行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象.
(1)求他們出發(fā)半小時時,離家多少千米?
(2)求出AB段圖象的函數(shù)表達式;
(3)他們出發(fā)2小時時,離目的地還有多少千米?
【答案】
(1)解:設(shè)OA段圖象的函數(shù)表達式為y=kx.
∵當(dāng)x=1.5時,y=90,
∴1.5k=90,
∴k=60.
∴y=60x(0≤x≤1.5),
∴當(dāng)x=0.5時,y=60×0.5=30.
故他們出發(fā)半小時時,離家30千米;
(2)解:設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達式為y=k′x+b.
∵A(1.5,90),B(2.5,170)在AB上,
∴ ,
解得 ,
∴y=80x﹣30(1.5≤x≤2.5)
(3)解:∵當(dāng)x=2時,y=80×2﹣30=130,
∴170﹣130=40.
故他們出發(fā)2小時,離目的地還有40千米
【解析】(1)先運用待定系數(shù)法求出OA的解析式,再將x=0.5代入,求出y的值即可;(2)設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達式為y=k′x+b,將A、B兩點的坐標(biāo)代入,運用待定系數(shù)法即可求解;(3)先將x=2代入AB段圖象的函數(shù)表達式,求出對應(yīng)的y值,再用170減去y即可求解.
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【題目】若n為正整數(shù),則計算(-a2)n+(-an)2的結(jié)果是( 。
A.0B.2anC.-2anD.0或2a2n
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【題目】把點(2,一3)先向右平移3個單位長度,再向下平移2個單位長度得到的點的坐標(biāo)是 ( )
A.(5,-1)B.(-1,-5)C.(5,-5)D.(-1,-1)
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【題目】李老師家距學(xué)校1900米,某天他步行去上班,走到路程的一半時發(fā)現(xiàn)忘帶手機,此時離上班時間還有23分鐘,于是他立刻步行回家取手機,隨后騎電瓶車返回學(xué)校.已知李老師騎電瓶車到學(xué)校比他步行到學(xué)校少用20分鐘,且騎電瓶車的平均速度是步行速度的5倍,李老師到家開門、取手機、啟動電瓶車等共用4分鐘.
(1)求李老師步行的平均速度;
(2)請你判斷李老師能否按時上班,并說明理由.
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【題目】點P(1,2)關(guān)于x軸的對稱點P1的坐標(biāo)是____,點P(1,2)關(guān)于y軸的對稱點P2的坐標(biāo)是____
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【題目】某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干,每個支干又長出相同數(shù)目的小分支,若干小分支、支干和主干的總數(shù)是73,則每個支干長出個小分支.
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【題目】線段CD是由線段AB平移得到的,點A(﹣1,4)的對應(yīng)點為C(4,7),則點D(1,2)的對應(yīng)點B的坐標(biāo)為( )
A.(2,9)B.(5,3)C.(﹣4,﹣1)D.(﹣9,﹣4)
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過點A(0,4),B(1,0),C(5,0),其對稱軸與x軸相交于點M.
(1)求拋物線的解析式和對稱軸;
(2)在拋物線的對稱軸上是否存在一點P,使△PAB的周長最?若存在,請求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)連接AC,在直線AC的下方的拋物線上,是否存在一點N,使△NAC的面積最大?若存在,請求出點N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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