Question

（2012•臺灣）如圖，△ABC中，AB=AC=17，BC=16，M是△ABC的重心，求AM的長度為何？（　�。�

• A．8
• B．10
• C．

  17

  2

• D．

  289

  30

Answer 1

分析：根據(jù)在△ABC中，根據(jù)三線合一定理與勾股定理即可求得AN的長，然后根據(jù)重心的性質(zhì)求得AM的長，即可求解．

解答：解：如圖，延長AM，交BC于N點，
∵AB=AC，
∴△ABC為等腰三角形，
又∵M(jìn)是△ABC的重心，
∴AN為中線，且AN⊥BC，
∴BN=CN=

16

2

=8，
AN=

172-82

=15，
AM=

2

3

AN=

2

3

×15=10，
故選，：B．

點評：此題主要考查了重心的性質(zhì)以及等腰三角形的三線合一性質(zhì)和勾股定理等知識，根據(jù)重心性質(zhì)得出AM=

2

3

AN是解題關(guān)鍵．