精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,CD=5,DA=5 ,則BD的長為

【答案】
【解析】解:作DM⊥BC,交BC延長線于M,如圖所示:

則∠M=90°,

∴∠DCM+∠CDM=90°,

∵∠ABC=90°,AB=3,BC=4,

∴AC2=AB2+BC2=25,

∴AC=5,

∵AD=5 ,CD=5,

∴AC2+CD2=AD2,

∴△ACD是直角三角形,∠ACD=90°,

∴∠ACB+∠DCM=90°,

∴∠ACB=∠CDM,

∵∠ABC=∠M=90°,

∴△ABC∽△CMD,

= = =1,

∴CM=AB=3,DM=BC=4,

∴BM=BC+CM=7,

∴BD= = = ,

故答案為:

作DM⊥BC,交BC延長線于M,由勾股定理得出AC2=AB2+BC2=25,求出AC2+CD2=AD2,由勾股定理的逆定理得出△ACD是直角三角形,∠ACD=90°,證出∠ACB=∠CDM,得出△ABC∽△CMD,由相似三角形的對應邊成比例求出CM=AB=3,DM=BC=4,得出BM=BC+CM=7,再由勾股定理求出BD即可

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某學校后勤人員到一家文具店給九年級的同學購買考試用文具包,文具店規(guī)定一次購買400個以上,可享受8折優(yōu)惠.若給九年級學生每人購買一個,不能享受8折優(yōu)惠,需付款1936元;若多買88個,就可享受8折優(yōu)惠,同樣只需付款1936元.請問該學校九年級學生有多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】小明根據華師版八年級下冊教材P37學習內容,對函數y= x2的圖象和性質進行了探究,試將如下尚不完整的過程補充完整.
(1)自變量x的取值范圍是全體實數,x與y的幾組對應數值如表:

x

﹣4

n

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

y

8

4.5

2

0.5

0

0.5

2

4.5

8

其中n=
(2)如圖,在平面直角三角形坐標系xOy中,已描出了以上表中的部分數值為坐標的點,根據描出的點,畫出該函數的大致圖象.
(3)根據畫出的函數圖象,小明觀察發(fā)現:該函數有最小值,沒有最大值;當函數值取最小時,自變量x的值為
(4)進一步探究函數的圖象發(fā)現: ①若點A(xa , ya),點B(xb , yb)在函數y= 的圖象上;
當xa<xb<0時,ya與yb的大小關系是;
當0<xa<xb時,ya與yb的大小關系是;
②直線y1恰好經過函數的圖象上的點(﹣2,2)與(1,0.5);當y<y1時,x的取值范圍是

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】端午節(jié)“賽龍舟,吃粽子”是中華民族的傳統(tǒng)習俗.節(jié)日期間,小邱家包了三種不同餡的粽子,分別是:紅棗粽子(記為A),豆沙粽子(記為B),肉粽子(記為C),這些粽子除了餡不同,其余均相同.粽子煮好后,小邱的媽媽給一個白盤中放入了兩個紅棗粽子,一個豆沙粽子和一個肉粽子;給一個花盤中放入了兩個肉粽子,一個紅棗粽子和一個豆沙粽子.

根據以上情況,請你回答下列問題:

(1)假設小邱從白盤中隨機取一個粽子,恰好取到紅棗粽子的概率是多少?

(2)若小邱先從白盤里的四個粽子中隨機取一個粽子,再從花盤里的四個粽子中隨機取一個粽子,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求小邱取到的兩個粽子中一個是紅棗粽子、一個是豆沙粽子的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知⊙O的半徑為5,PA是⊙O的一條切線,切點為A,連接PO并延長,交⊙O于點B,過點A作AC⊥PB交⊙O于點C、交PB于點D,連接BC,當∠P=30°時,

(1)求弦AC的長;

(2)求證:BC∥PA.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】甲乙兩家綠化養(yǎng)護公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護服務的收費方案.

甲公司方案:每月的養(yǎng)護費用y(元)與綠化面積x(平方米)是一次函數關系,如圖所示.

乙公司方案:綠化面積不超過1000平方米時,每月收取費用5500元;綠化面積超過1000平方米時,每月在收取5500元的基礎上,超過部分每平方米收取4.

(1)求如圖所示的yx的函數解析式;(不要求寫取值范圍)

(2)如果某學校目前的綠化面積是1200平方米.試通過計算說明:選擇哪家公司的服務,每月的綠化養(yǎng)護費用較少.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】八年級某同學6次數學小測驗的成績分別為:80分,85分,95分,95分,95分,100分,則該同學這6次成績的眾數和中位數分別是(
A.95分,95分
B.95分,90分
C.90分,95分
D.95分,85分

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖.在Rt△ABC中,∠ABC=90°,點D是斜邊上的中點,點P在AB上,PE⊥BD于E,PF⊥AC于F,若AB=6,BC=3,則PE+PF=(
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下列運算正確的是( )
A.a3+a2=a5
B.a3÷a2=a
C.a3a2=a6
D.(a32=a9

查看答案和解析>>

同步練習冊答案