Question

如圖，在海岸邊相距12km的兩個觀測站A、B，同時觀測到一貨船C的方位角分別為北偏東54°和北偏西45°，該貨船向正北航行，與此同時A觀測站處派出一快艇以70km/h的速度沿北偏東30°方向追趕貨船送上一批貨物，正好在D處追上貨船，求快艇追趕的時間．

（參考數(shù)據(jù)：sin54°≈0.8，cos54°≈0.6，tan54°≈1.4）

 

Answer 1

延長DC交AB于E，那么DE⊥AB．

在直角三角形ACE中，∠ACE=54°．∴AE=CE•tan54°=1.4CE．

∵在直角三角形CEB中，∠CBE=45°，∴BE=CE．

∴AB=AE+BE=2.4CE=12．∴CE=5．

∴AE=7．

在直角三角形ADE中，∠ADE=30°，

∴AD=AE÷sin30°=2AE=14．

因此快艇追趕的時間應(yīng)該是14÷70=0.2小時．

答：快艇追趕的時間是0.2小時．