Question

如圖，紙上有五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個正方形。

⑴拼成的正方形的面積與邊長分別是多少？（2分）

⑵你能在3×3方格圖內，畫出面積為5的正方形嗎？（2分）

（3）你能把10個小正方形組成的圖形紙剪開并拼成正方形嗎？若能，請在下圖中畫出圖形，并求出它的邊長是多少？ （3分）

 

Answer 1

【答案】

（1）邊長=.

（2）能．如圖所示：

（3）能，如圖所示：

邊長=.

【解析】

試題分析：（1）一共有5個小正方形，那么組成的大正方形的面積為5，邊長為5的算術平方根；

（2）根據面積公式求出邊長是，根據勾股定理1²+2²=5，畫出正方形即可；

（3）一共有10個小正方形，那么組成的大正方形的面積為10，邊長為10的算術平方根，在所給圖形中截取兩條長為的且互相垂直的線段，進而拼合即可．

考點：剪紙問題；勾股定理．

點評：本題要求熟練掌握勾股定理，正方形的面積和正方形的有關畫圖，巧妙地根據網格的特點畫出正方形是解此題的關鍵．正方形的面積是由組成正方形的面積的小正方形的個數決定的；邊長為面積的算術平方根．