【題目】如圖，為4×4的正方形網(wǎng)格圖，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格格點(diǎn)上（每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形稱為格點(diǎn)三角形）．

（1）在圖1，圖2，圖3中分別畫一個(gè)與△ABC有一公共邊且與△ABC成軸對(duì)稱的三角形．

（2）在圖4中畫出一個(gè)滿足要求的格點(diǎn)△DEF，要求：△DEF與△ABC相似，且相似比的值為無(wú)理數(shù)．（畫出一種即可）

【答案】（1）見解析；（2）見解析．

【解析】

（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可在圖1，圖2，圖3中分別畫一個(gè)與△ABC有一公共邊且與△ABC成軸對(duì)稱的三角形；

（2）根據(jù)網(wǎng)格即可在圖4中畫出一個(gè)滿足要求的格點(diǎn)△DEF，△DEF與△ABC相似，且相似比的值為無(wú)理數(shù)．

解：（1）圖1，圖2，圖3中的三角形即為所求；


（2）圖4中△DEF即為所求．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和，與軸交于另一點(diǎn)，且對(duì)稱軸是．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若是上的一點(diǎn)，作，交于點(diǎn)，當(dāng)的面積最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）是軸上的點(diǎn)，過(guò)作軸，與拋物線交于點(diǎn)，過(guò)作軸于，是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，DE⊥AD，交AB于點(diǎn)E，AE為⊙O的直徑．

（1）判斷BC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）求證：△ABD∽△DBE；

（3）若cosB=，AE=4，求CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式．

（2）點(diǎn)M是線段BC上的點(diǎn)（不與B，C重合），過(guò)M作MN∥y軸交拋物線于N，若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，請(qǐng)用m的代數(shù)式表示MN的長(zhǎng)．

（3）在（2）的條件下，連接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為，其對(duì)稱軸與線段交于點(diǎn)，垂直于軸的動(dòng)直線分別交拋物線和線段于點(diǎn)和點(diǎn)，動(dòng)直線在拋物線的對(duì)稱軸的右側(cè)（不含對(duì)稱軸）沿軸正方向移動(dòng)到點(diǎn)．

（1）求出二次函數(shù)和所在直線的表達(dá)式；

（2）在動(dòng)直線移動(dòng)的過(guò)程中，試求使四邊形為平行四邊形的點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）連接，，在動(dòng)直線移動(dòng)的過(guò)程中，拋物線上是否存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形與相似，如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：如果將△ABC與△DEF各分割成兩個(gè)三角形，且△ABC所分的兩個(gè)三角形與△DEF所分的兩個(gè)三角形分別對(duì)應(yīng)相似，那么稱△ABC與△DEF互為“近似三角形”，將每條分割線稱為“近似分割線”．

（1）如圖1，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C＝∠F＝90°，∠A＝30°，∠D＝40°，請(qǐng)判斷這兩個(gè)三角形是否互為“近似三角形”？如果是，請(qǐng)直接在圖1中畫出一組分割線，并注明分割后所得兩個(gè)小三角形銳角的度數(shù)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）判斷下列命題是真命題還是假命題，若是真命題，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“√”；若是假命題，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“×”．

①任意兩個(gè)直角三角形都是互為“近似三角形”　 　；

②兩個(gè)“近似三角形”只有唯一的“近似分割線”　 　；

③如果兩個(gè)三角形中有一個(gè)角相等，那么這兩個(gè)三角形一定是互為“近似三角形”　 　．

（3）如圖2，已知△ABC與△DEF中，∠A＝∠D＝15°，∠B＝45°，∠E＝60°，且BC＝EF＝，判斷這兩個(gè)三角形是否互為“近似三角形”？如果是，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出不同位置的“近似分割線”，并直接分別寫出“近似分割線”的和；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作半圓⊙O，交BC于點(diǎn)D，連接AD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為5，cos∠DAB=，求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】每年的3月15日是“國(guó)際消費(fèi)者權(quán)益日”，許多家居商城都會(huì)利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折促銷活動(dòng).甲賣家的某款沙發(fā)每套成本為5000元，在標(biāo)價(jià)8000元的基礎(chǔ)上打9折銷售.

（1）現(xiàn)在甲賣家欲繼續(xù)降價(jià)吸引買主，問(wèn)最多降價(jià)多少元，才能使利潤(rùn)率不低于20%？

（2）據(jù)媒體爆料，有一些賣家先提高商品價(jià)格后再降價(jià)促銷，存在欺詐行為.乙賣家也銷售相同的沙發(fā)，其成本、標(biāo)價(jià)與甲賣家一致，以前每周可售出8套，現(xiàn)乙賣家先將標(biāo)價(jià)提高，再大幅降價(jià)元，使得這款沙發(fā)在3月15日那一天賣出的數(shù)量就比原來(lái)一周賣出的數(shù)量增加了，這樣一天的利潤(rùn)達(dá)到了50000元，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝k1x(x≥0)與雙曲線y＝ (x＞0)相交于點(diǎn)P(2，4)．已知點(diǎn)A(4，0)，B(0，3)，連接AB，將Rt△AOB沿OP方向平移，使點(diǎn)O移動(dòng)到點(diǎn)P，得到△A′PB′.過(guò)點(diǎn)A′作A′C∥y軸交雙曲線于點(diǎn)C，連接CP.

(1)求k1與k2的值；

(2)求直線PC的解析式；

(3)直接寫出線段AB掃過(guò)的面積．

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