Question

【題目】已知函數y＝(m＋1)x＋2m－6.

(1)若函數圖象過(－1，2)，求此函數的解析式；

(2)若函數圖象與直線y＝2x＋5平行，求其函數的解析式；

(3)求滿足(2)條件的直線與直線y＝－3x＋1的交點，并求這兩條直線與y軸所圍成的三角形面積．

Answer 1

【答案】(1)y＝10x＋12(2)y＝2x－4(3)

【解析】（1）將點（-1，2）代入函數解析式求出m即可；

（2）根據兩直線平行即斜率相等，即可得關于m的方程，解方程即可得；

（3）聯(lián)立方程組求得兩直線交點坐標，再求出兩直線與y軸的交點坐標，根據三角形面積公式列式計算即可．

解：(1)依題意，得2＝(m＋1)×(－1)＋2m－6.

解得m＝9，

∴此函數的解析式為y＝10x＋12.

(2)依題意，得m＋1＝2，∴m＝1.

∴函數的解析式為y＝2x－4.

(3)聯(lián)立,解得 ,

∴交點坐標是(1，－2)．

當x＝0時，2×0－4＝－4，－3×0＋1＝1，

即兩條直線與y軸的交點分別為(0，－4)，(0，1)．

∴所求三角形面積是×(4＋1)×1＝..