【題目】一個200人到300人之間的旅行團隊準備外出旅游,旅行團隊向某汽車運輸公司租用可以乘坐30人、乘坐45人的兩種客車若干輛,其中大型客車輛數(shù)要多于中型客車輛數(shù).按照預定的租車方案,如果大型客車都坐滿,中型客車有一輛就會空出少于一半的座位.但是汽車運輸公司發(fā)過來的車輛,車型與對應的輛數(shù)剛好搞反了,這樣就有5個人沒有座位可坐.這個旅游團一共有______個人.
【答案】260
【解析】
設租用大型客車x輛,中型客車y輛,根據(jù)“車型與對應的輛數(shù)剛好搞反了,這樣就有5個人沒有座位”可得旅游團一共有(30x+45y+5)人,根據(jù)旅行團隊人數(shù)在200人到300人之間以及“大型客車都坐滿,中型客車有一輛就會空出少于一半的座位”,列出不等式組求解得出x、y的值,即可求得這個旅游團的人數(shù).
解:設租用大型客車x輛,中型客車y輛,則旅游團一共有(30x+45y+5)人,由題意得
45x+30y-(30x+45y+5)<
整理得x-y<,
因為大型客車輛數(shù)要多于中型客車輛數(shù),所以x-y>0且x-y是整數(shù),
所以x-y=1,即x=y+1;
由旅行團隊人數(shù)在200人到300人之間,得
即,解得,
因為y是整數(shù),所以y=3,則x=4,
這個旅游團一共有:30×4+45×3+5=260(人).
故答案為:260.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙的直徑,CD是∠ACB的平分線交⊙O于點D,過D作⊙O的切線交CB的延長線于點E.若AB=4,∠E=75°,則CD的長為( 。
A. B. 2 C. D.
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象的頂點在原點O,且經(jīng)過點A(1,).
(1)求此函數(shù)的解析式;
(2)將該拋物線沿著y軸向上平移后頂點落在點P處,直線x=2分別交原拋物和新拋物線于點M和N,且S△PMN= , 求:MN的長以及平移后拋物線的解析式.
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【題目】如圖,△ABC中,∠A=90°,AB=AC=4,D是BC邊上一點,將點D繞點A逆時針旋轉60°得到點E,連接CE.
(1)當點E在BC邊上時,畫出圖形并求出∠BAD的度數(shù);
(2)當△CDE為等腰三角形時,求∠BAD的度數(shù);
(3)在點D的運動過程中,求CE的最小值.
(參考數(shù)值:sin75°=, cos75°=,tan75°=)
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【題目】海中有一個小島P,它的周圍18海里內(nèi)有暗礁,漁船跟蹤魚群由西向東航行,在點A測得小島P在北偏東60°方向上,航行12海里到達B點,這時測得小島P在北偏東45°方向上.如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行,有沒有觸礁危險?請說明理由.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分別為E,F,且DE=BF.求證:
(1)AE=CF;
(2)四邊形ABCD是平行四邊形.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為圓上(除A、B外)一動點,∠ACB的角平分線交⊙O于D,若AC=8,BC=6,則BD的長為______.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,BC=8cm,點P從點A沿AC向點C以1cm/s的速度運動,同時點Q從點C沿CB向點B以2cm/s的速度運動(點Q運動到點B停止),在運動過程中,四邊形PABQ的面積最小值為()cm2.
A. 19 B. 16 C. 15 D. 12
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