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【題目】如圖，矩形ABCD邊AD沿折痕AE折疊，使點D落在BC上的F處，已知AB＝6，△ABF的面積為24，則EC等于（　�。�

A.2B.C.4D.

【答案】D

【解析】

先根據三角形的面積公式求得BF的長，然后根據勾股定理可求得AF=10，由翻折的性質和矩形的性質可知BC=10,故此FC=2，最后在△EFC中，由勾股定理列方程求解即可.

∵S△ABF＝24，

∴ABBF＝24，即×6BF＝24．

解得：BF＝8，

在Rt△ABF中由勾股定理得：AF＝＝＝10．

由翻折的性質可知：BC＝AD＝AF＝10，ED＝FE．

∴FC＝10﹣8＝2．

設DE＝x，則EC＝6﹣x．

在Rt△EFC中，由勾股定理得：EF2＝FC2+EC2，x2＝4+（6﹣x）2．

解得：x＝，

∴CE＝．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知： ，點……在射線ON上，點……在射線OM上，△、△、△……均為等邊三角形，若，則△的邊長為（ ）

A. 6 B. 12 C. 32 D. 64

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標系xOy中，一次函數的圖象分別與x，y軸交于A，B兩點，正比例函數的圖象與交于點C(m，3)，

(1)求m的值及的解析式；

(2)求的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】課間，小明拿著老師的等腰三角板玩，不小心掉到兩墻之間，如圖．

（1）求證：△ADC≌△CEB；

（2）從三角板的刻度可知AC=25cm，請你幫小明求出砌墻磚塊的厚度a的大�。繅K磚的厚度相等）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝30cm，AC＝40cm，點D在線段AB上，從點B出發(fā)，以2cm/s的速度向終點A運動，設點D的運動時間為t秒。

（1）點D在運動t秒后，BD＝ cm（用含有t的式子表示）

（2）AB＝cm，AB邊上的高為cm；

（3）點D在運動過程中，當△BCD為等腰三角形時，求t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經過點B，與直線l的另一個交點為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設點D的橫坐標為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數關系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內某點M旋轉90°或180°，得到△A1O1B1，點A、O、B的對應點分別是點A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，請直接寫出“落點”的個數和旋轉180°時點A1的橫坐標．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點，且OC∥BD，AD分別與BC，OC相交于點E，F，則下列結論：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的____（把你認為正確結論的序號都填上）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝70°，若點O到三邊的距離相等，則∠BOC＝_____°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們學習了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．

觀察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，發(fā)現這些勾股數的勾都是奇數，且從3起就沒有間斷過．

（1）請你根據上述的規(guī)律寫出下一組勾股數：________．

（2）若第一個數用字母n（n為奇數，且n≥3）表示，那么后兩個數用含n的代數式分別表示為________和________，請用所學知識說明它們是一組勾股數．

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