【題目】如圖,△ACB和△DCE均為等腰三角形,點A、DE在同一條直線上,BCAE相交于點O,連接BE,若∠CAB=CBA=CDE=CED=50°。

1)求證:AD=BE;

2)求∠AEB。  

【答案】(1)詳見解析;(2)∠AEB=80°.

【解析】

(1)欲證明AD=BE,只要證明ACD≌△BCE(SAS)即可.
(2)利用:“8字型可以證明∠OEB=ACO,即可解決問題.

(1)證明:

∵∠CAB=CBA=CDE=CED=50°,

CA=CB,CD=CEACB=DCE=80°,∴∠ACD=BCE,

ACDBCE中,

,∴△ACD≌△BCESAS),

AD=BE

(2)解:∵△ACD≌△BCE,∴∠CAD=CBE

∵∠COA=BOE,∴∠ACO=BEO=80°,

∴∠AEB=80°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,把一個木制正方體的表面涂上顏色,然后將正方形分割成27個大小相同的小正方體,從這些小正方體中任意取出一個,求取出的小正方體;

1)只有一面涂有顏色的概率;

2)至少有兩面涂有顏色的概率;

3)各個面都沒有顏色的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)七年級有350名師生需要租車去野外進(jìn)行拓展訓(xùn)練,現(xiàn)有AB兩種類型號的車可供選擇,已知1A型車和2B型車可載110人,2A型車和1B型車可載100人。

1A、B型車每輛可分別載多少人?

2)要始每輛車都恰好坐滿且正好運完這些師生,請問你有哪幾種設(shè)計租車方案,請一一列舉出來。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于實數(shù)定義兩種新運算“※”和“”: ,(其中為常數(shù),且,若對于平面直角坐標(biāo)系中的點,有點的坐標(biāo),與之對應(yīng),則稱點的“衍生點”為點.例如:的“2衍生點”為,即

1)點的“3衍生點”的坐標(biāo)為  ;

2)若點的“5衍生點” 的坐標(biāo)為,求點的坐標(biāo);

3)若點的“衍生點”為點,且直線平行于軸,線段的長度為線段長度的3倍,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC中∠A=60°,AB=2cm,AC=6cm,點PQ分別是邊AB、AC上的動點,點P從頂點A沿AB1cm/s的速度向點B運動,同時點Q從頂點C沿CA3cm/s的速度向點A運動,當(dāng)點P到達(dá)點B時點P、Q都停止運動.設(shè)運動的時間為t秒.

1)當(dāng)t為何值時AP=AQ;

2)是否存在某一時刻使得△APQ是直角三角形,若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線 a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標(biāo)為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:

①4acb2

方程 的兩個根是x1=1,x2=3

③3a+c0

當(dāng)y0時,x的取值范圍是﹣1≤x3

當(dāng)x0時,yx增大而增大

其中結(jié)論正確的個數(shù)是( 。

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在10×10的正方形網(wǎng)格中(每個小正方形的邊長都為1個單位),△ABC的三個頂點都在格點上.建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,

請在圖中標(biāo)出△ABC的外接圓的圓心P的位置,并填寫: 圓心P的坐標(biāo):P ,

2)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE,畫出圖

形,并求△ABC掃過的圖形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠BAD=60°.動點E、F分別從點B、D同時出發(fā),以1cm/s的速度向點A、C運動,連接AF、CE,取AF、CE的中點G、H,連接GE、FH.設(shè)運動的時間為ts(0<t<4).

(1)求證:AF∥CE;

(2)當(dāng)t為何值時,四邊形EHFG為菱形;

(3)試探究:是否存在某個時刻t,使四邊形EHFG為矩形,若存在,求出t的值,若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中, , °,點D是線段BC上的動點,將線段AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)50°,連接.已知AB2cm,設(shè)BDx cm,By cm

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究,下面是小明的探究過程,請補充完整.(說明:解答中所填數(shù)值均保留一位小數(shù))

1通過取點、畫圖、測量,得到了的幾組值,如下表:

0.5

0.7

1.0

1.5

2.0

2.3

1.7

1.3

1.1

0.7

0.9

1.1

2)建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,畫出該函數(shù)的圖象.

3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:

線段的長度的最小值約為__________ ;

,則的長度x的取值范圍是_____________

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