【題目】(2016山東省聊城市第17題)如圖,在平面直角坐標系中,邊長為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標軸上,以它的對角線OB1為邊作正方形OB1B2C2,再以正方形OB1B2C2的對角線OB2為邊作正方形OB2B3C3,以此類推、則正方形OB2015B2016C2016的頂點B2016的坐標是

【答案】(21008,0)

【解析】

試題分析:首先求出B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8、B9的坐標,找出這些坐標的之間的規(guī)律,然后根據(jù)規(guī)律計算出點B2016的坐標.正方形OA1B1C1邊長為1,OB1=,

正方形OB1B2C2是正方形OA1B1C1的對角線OB1為邊,OB2=2,B2點坐標為(0,2),同理可知OB3=2,

B3點坐標為(2,2),同理可知OB4=4,B4點坐標為(4,0),

B5點坐標為(4,4),B6點坐標為(0,8),B7(8,8),B8(16,0)

B9(16,16),B10(0,32),

由規(guī)律可以發(fā)現(xiàn),每經(jīng)過8次作圖后,點的坐標符號與第一次坐標符號相同,每次正方形的邊長變?yōu)樵瓉淼?/span>倍,2016÷8=252B2016的縱橫坐標符號與點B8的相同,橫坐標為正值,縱坐標是0,

B2016的坐標為(21008,0).

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【題目】下列說法錯誤的是( ).
A.點P(3,-4)關(guān)于原點的對稱點為P′(-3,-4)
B.點P(3,-4)關(guān)于x軸的對稱點為P′(3,4)
C.點P(3,-4)關(guān)于y軸的對稱點為P′(-3,-4)
D.點P(3,-2)關(guān)于原點的對稱點為P′(-3,2)

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【題目】如圖1,長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上,O為原點,長方形OABC的面積為12,OC邊長為3.

(1)數(shù)軸上點A表示的數(shù)為________

(2)將長方形OABC沿數(shù)軸水平移動,移動后的長方形記為O′A′B′C′,移動后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分(如圖2中陰影部分)的面積記為S.

①當S恰好等于原長方形OABC面積的一半時,數(shù)軸上點A′表示的數(shù)是多少?

  ②設(shè)點A的移動距離AA′x.

  ()S4時,求x的值;

  )D為線段AA′的中點,點E在線段OO′上,且OEOO′,當點DE所表示的數(shù)互為相反數(shù)時,求x的值.

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【題目】

如圖,AC是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦,點P是⊙O外一點,連接PA,PB,AB,已知∠PBA=∠C.

求證:PB是⊙O的切線;

連接OP,若OP∥BC,且OP=8,⊙O的半徑為,求BC的長.

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【題目】把多項式4a2b+4ab2+b3因式分解正確的是(  )

A.a2a+b2B.b2a+b2C.a+2b2D.4ba+b2

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【題目】果品店剛試營業(yè),就在批發(fā)市場購買某種水果銷售,第一次用500元購進若干千克水果,并以每千克定價7元出售,很快售完.由于水果暢銷,第二次購買時,每千克的進價比第一次提高了20%,用660元所購買的數(shù)量比第一次多10千克.仍以原來的單價賣完.

求第一次該種水果的進價是每千克多少元?

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【題目】如圖,半圓O的直徑AB=4,以長為2的弦PQ為直徑,向點O方向作半圓M,其中P點在AQ(。┥锨A點重合,但Q點可與B點重合.

發(fā)現(xiàn) AP(。┑拈L與QB(。┑拈L之和為定值l,求l;

思考 MAB的最大距離為_______,此時點P,A間的距離為_______;點MAB的最小距離為________,此時半圓M的弧與AB所圍成的封閉圖形面積為________.

探究 當半圓MAB相切時,求AP(。┑拈L.

(注:結(jié)果保留π,cos 35°=,cos 55°=

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【題目】如圖,已知A,D,CF在同一直線上,ABDE,BCEF,要使ABC≌△DEF,還需添加一個條件是(    )

A. BCAF B. BE C. BCEF D. AEDF

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