如圖，中，是它的角平分線，，在邊上，為直徑的半圓經(jīng)過點，交于點。

（1）求證：是的切線；
（2）已知，的半徑為4，求圖中陰影部分的面積。
（1）證明見解析（2）
（1）證：連接.
∵
∴      ………………1分
∵是角平分線
∴
∴
∴                                           ………………2分
∵，∴                      ………………3分
∴是的切線                                     ………………4分
（2）解：連接
∵，∴                               ………………5分
∵的半徑為4，∴
在中，∵
∴，∴
在中，∵
∴
∴
∵，∴是正三角形
∴，∴
∴ ………………6分
            ………………7分
∴                ………………8分
練習冊系列答案
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作圖題：
工人師傅要制作做鐵桶，需要在如圖中的三角形鐵皮上截一個面積最大的圓形鐵皮，請作出該圓。（尺規(guī)作圖，不用說明做法，保留作圖痕跡，）

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用圓心角為120°，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個圓錐形無底紙帽（如圖所示），則這個紙帽的高是【   】
A．cmB．3cmC．4cmD．4cm

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下圖是一個殘破的圓片示意圖。請找出該殘片所在圓的圓心O的位置（保留畫圖痕跡，不必寫作法）；

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半徑分別為3cm和4cm的兩圓內切，這兩圓的圓心距為　    　cm．

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如圖，AB是⊙O的直徑，點E為BC的中點，AB=4，∠BED=120°，則圖中陰影部分的面積之和為【   】
A．1B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，⊙O經(jīng)過B、C兩點，且AO＝4，則⊙O的半徑長是        ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，∠ABC=60º．

（1）求⊙O的直徑；（2）若D是AB延長線上一點，連結CD，當BD長為多少時，CD與⊙O相切；
（3）若動點E以2cm/s的速度從A點出發(fā)沿著AB方向運動，同時動點F以1cm/s的速度從B點出發(fā)沿BC方向運動，設運動時間為，連結EF，當為何值時，△BEF為直角三角形．

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