Question

數(shù)學課上老師與同學們一起利用球體的體積公式V=πr³計算出地球的體積約是9.05×10¹¹km³，接著老師問道：“太陽也可以看做球體，它的半徑是地球的10²倍，那么太陽的體積約是多少立方千米呢”同學們馬上計算起來，不一會兒，小紅、小剛、小明的答案出來了：小紅的答案是9.05×10¹³km³，小剛的答案是9.05×10¹⁵km³，小明的答案是9.05×10¹⁷km³．他們的答案誰的正確呢？請你判斷一下．

Answer 1

解：∵V_地=πr³，若r代表地球的半徑，則太陽的半徑為：10²r，
∴V_太陽=π（10²r）³=π•10⁶•r³=10⁶•（πr³），
∵V_地=πr³=9.05×10¹¹km³，
∴V_太陽=10⁶•（πr³）=9.05×10¹⁷（km³）．
即太陽的體積約是9.05×10¹⁷立方千米．
分析：由V_地=πr³，若r代表地球的半徑，則太陽的半徑為：10²r，可得V_太陽=π（10²r）³=π•10⁶•r³=10⁶•（πr³），繼而求得答案．
點評：此題考查了積的乘方與冪的乘方．此題難度不大，注意理解題意是解此題的關(guān)鍵．