如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC，過點A作AD∥BC交BO的延長線于點D．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑OB=5，BC=8，求線段AD的長．
（1）證明見解析；（2）.

試題分析：（1）連接AO，并延長交⊙O于E，交BC于F，由題意可知AE⊥BC且AB=AC，得出AE經(jīng)過圓心O，只要證明AD⊥AE即可.
（2）可通過△AOD∽△FOB及勾股定理求出AD的長．
（1）如圖，連接AO，并延長交⊙O于E，交BC于F．
∵AB=AC，∴．∴．∴．
∵AD∥BC，∴，即AD⊥AE.
∵AO是半徑，∴AD是⊙O的切線．

（2）∵AE是直徑，，BC=8，∴．
∵OB=5，∴．
∵AD∥BC，∴△AOD∽△FOB．∴．
∴．
練習冊系列答案
相關習題

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如圖，兩個同心圓的圓心為O，兩圓的半徑分別為5，3，其中A，B兩點在大圓上，C，D在小圓上，且∠AOB=∠COD．
（1）求證：AC=BD；
（2）若∠AOB=120°，求線段AC，弧CD，線段BD，弧AB組成的封閉圖形的面積；
（3）若AB與小圓相切，分別求AB，CD的長．

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如圖，⊙O的弦AB=8，M是AB的中點，且OM為3，則⊙O的半徑為         

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一圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的全面積是        .

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圓錐的底面直徑為6cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是　 　cm2．

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如右圖，正六邊形ABCDEF的邊長為2，兩頂點A、B分別在x軸和y軸上運動，則頂點D到原點O的距離的最大值和最小值的乘積為   ．

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如圖，⊙O中，弦、相交于點， 若，，則 等于       ．

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如圖，在⊙O中，∠AOB=60°，則∠ACB=    度．

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如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點，∠CDB=30°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于E，則sin∠E的值為（　�。�

A．      B．      C．       D．

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