【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點E，∠BAC＝90°，∠CED＝45°，BE＝2DE＝2，CD＝．

（1）求AB的長；

（2）求AC的長．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）根據(jù)等腰直角三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（2）過點D作DH⊥AC，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理分別求出EH和CH即可．

解：（1）∵∠BAC＝90°，∠CED＝45°，

∴∠AEB＝∠CED＝45°，

∴△ABE是等腰直角三角形，

∵BE＝2，

∴AB＝BE＝；

（2）過點D作DH⊥AC交AC于H，

∵∠CED＝45°，DH⊥EC，DE＝，

∴EH＝DH＝DE＝，

又∵CD＝，

∴CH＝＝＝，

∵AE＝AB＝，

∴AC＝CH+EH+AE＝.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠制作AB兩種型號的環(huán)保包裝盒．已知用3米同樣的材料分別制成A型盒的個數(shù)比制成B型盒的個數(shù)少1個，且制作一個A型盒比制作一個B型盒要多用20%的材料．求制作每個A，B型盒各用多少材料？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛客車從甲地出發(fā)前往乙地，平均速度v(千米/小時)與所用時間t(小時)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中60≤v≤120.

(1)直接寫出v與t的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若一輛貨車同時從乙地出發(fā)前往甲地，客車比貨車平均每小時多行駛20千米，3小時后兩車相遇．

①求兩車的平均速度；

②甲、乙兩地間有兩個加油站A、B，它們相距200千米，當客車進入B加油站時，貨車恰好進入A加油站(兩車加油的時間忽略不計)，求甲地與B加油站的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，1）和（0，﹣2）．

（1）求出該函數(shù)圖象與x軸的交點坐標；

（2）判斷點（﹣4，6）是否在該函數(shù)圖象上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購進一種化工原料若干千克，價格為每千 克30元．物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克60元，不低于每千克30元．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價x（元）的一次函數(shù)，且當x=60時 ，y=80；x=50時，y=100．在銷售過程中，每天還要支付其他費用450元．

（1）（3分）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

（2）（3分）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）（4分）當銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知，，，是線段上的一個動點，作直線，過點作交軸于點，若，設(shè)點、在直線上，則為（ ）

A.2B.C.3D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx（a≠0）過點E（10，0），矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點A在點B的左邊），點C，D在拋物線上．設(shè)A（t，0），當t=2時，AD=4．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式．

（2）當t為何值時，矩形ABCD的周長有最大值？最大值是多少？

（3）保持t=2時的矩形ABCD不動，向右平移拋物線．當平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點G，H，且直線GH平分矩形的面積時，求拋物線平移的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，D是△ABC外接圓上的點，且B，D位于AC的兩側(cè)，DE⊥AB，垂足為E，DE的延長線交此圓于點F．BG⊥AD，垂足為G，BG交DE于點H，DC，FB的延長線交于點P，且PC=PB．

（1）求證：∠BAD=∠PCB；

（2）求證：BG∥CD；

（3）設(shè)△ABC外接圓的圓心為O，若AB=DH，∠COD=23°，求∠P的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，，將繞頂點順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，得到．

（1）如圖1，當時，設(shè)與相交于點，求證是等邊三角形；

（2）如圖2，設(shè)中點為，中點為，，連接．在旋轉(zhuǎn)過程中，線段的長度是否存在最大值？如果存在，請求出這個最大值并說明此時旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)，如果不存在，請說明理由．

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