【題目】如圖，正方形的邊長為10，，，連接，則線段的長為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

延長DH交AG于點E，利用SSS證出△AGB≌△CHD，然后利用ASA證出△ADE≌△DCH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出EG、HE和∠HEG，最后利用勾股定理即可求出HG．

解：延長DH交AG于點E

∵四邊形ABCD為正方形

∴AD=DC=BA=10，∠ADC=∠BAD=90°

在△AGB和△CHD中

∴△AGB≌△CHD

∴∠BAG=∠DCH

∵∠BAG＋∠DAE=90°

∴∠DCH＋∠DAE=90°

∴CH2＋DH2=82＋62=100= DC2

∴△CHD為直角三角形，∠CHD=90°

∴∠DCH＋∠CDH=90°

∴∠DAE=∠CDH，

∵∠CDH＋∠ADE=90°

∴∠ADE=∠DCH

在△ADE和△DCH中

∴△ADE≌△DCH

∴AE=DH=6，DE=CH=8，∠AED=∠DHC=90°

∴EG=AG－AE=2，HE= DE－DH=2，∠GEH=180°－∠AED=90°

在Rt△GEH中，GH=

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點（－1，2）和（1，0），且與y

軸相交于負半軸。給出四個結(jié)論：①；②；③；④ ，其中正確結(jié)論的序

號是___________

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【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABC交AC邊于E，兩線相交于F點．

（1）若∠BAC=60°，∠C=70°，求∠AFB的大��；

（2）若D是BC的中點，∠ABE=30°，求證：△ABC是等邊三角形．

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【題目】如圖，直線y=3x與雙曲線y= （k≠0，且x＞0）交于點A，點A的橫坐標是1．

（1）求點A的坐標及雙曲線的解析式；

（2）點B是雙曲線上一點，且點B的縱坐標是1，連接OB，AB，求△AOB的面積．

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【題目】已知關于的一元二次方程x2-(k+2)x+k-1=0

（1）若方程的一個根為 -1，求的值和方程的另一個根；

（2）求證：不論取何值，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某辦公樓AB的后面有一建筑物CD，當光線與地面的夾角是22°時，辦公樓在建筑物的墻上留下高3米的影子CE，而當光線與地面夾角是45°時，辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有27米的距離（B，F，C在一條直線上）．

（1）求辦公樓AB的高度；

（2）若要在A，E之間掛一些彩旗，請你求出A，E之間的距離．

（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列結(jié)論中，錯誤的有( )

①在Rt△ABC中，已知兩邊長分別為3和4，則第三邊的長為5；

②△ABC的三邊長分別為AB，BC，AC，若+=，則∠A=90°；

③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形；

④若三角形的三邊長之比為3：4：5，則該三角形是直角三角形．

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，點O在斜邊AB上，以O為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點D，E，連結(jié)AD．已知∠CAD=∠B．

（1）求證：AD是⊙O的切線．

（2）若BC=8，tanB=，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸，軸分別交于，兩點，若將直線向右平移個單位得到直線，與軸，軸分別交于，兩點．

（1）求點的坐標；

（2）如圖1，若點是直線上一動點，且，軸，連接，求的最小值及此時點的坐標；

（3）如圖2，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，延長線段得到直線，線段在直線上移動，當以點、、構(gòu)成的三角形是等腰三角形時，直接寫出點的坐標．

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