【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注,我市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度,采用隨機抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計,繪制了如圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:
(1)接受問卷調(diào)查的學生共有 人,扇形統(tǒng)計圖中“了解”部分所對應扇形的圓心角為 °;
(2)若該中學共有學生900人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為 人;
(3)若從對校園安全知識達到“了解”程度的3個女生A、B、C和2個男生M、N中分別隨機抽取1人參加校園安全知識競賽,請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到女生A的概率.
【答案】(1)60,30;;(2)300;(3)
【解析】
(1)由了解很少的有30人,占50%,可求得接受問卷調(diào)查的學生數(shù),繼而求得扇形統(tǒng)計圖中“了解”部分所對應扇形的圓心角;
(2)利用樣本估計總體的方法,即可求得答案;
(3)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好抽到女生A的情況,再利用概率公式求解即可求得答案.
解:(1)∵了解很少的有30人,占50%,
∴接受問卷調(diào)查的學生共有:30÷50%=60(人);
∵了解部分的人數(shù)為60﹣(15+30+10)=5,
∴扇形統(tǒng)計圖中“了解”部分所對應扇形的圓心角為:×360°=30°;
故答案為:60,30;
(2)根據(jù)題意得:900×=300(人),
則估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為300人,
故答案為:300;
(3)畫樹狀圖如下:
所有等可能的情況有6種,其中抽到女生A的情況有2種,
所以P(抽到女生A)==.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=9,AB=12,BC=15,P為BC邊上一動點,PG⊥AC于點G,PH⊥AB于點H.
(1)求證:四邊形AGPH是矩形;
(2)在點P的運動過程中,GH的長度是否存在最小值?若存在,請求出最小值,若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB=90°,反比例函數(shù)y=﹣(x<0)的圖象過點A(﹣1,a),反比例函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖象過點B,且AB∥x軸.
(1)求a和k的值;
(2)過點B作MN∥OA,交x軸于點M,交y軸于點N,交雙曲線y=于另一點C,求△OBC的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某公司銷售部有營銷人員15人,銷售部為了制定某種商品的月銷售定額,統(tǒng)計了這15人某月的銷售如下:
每人銷售件數(shù) | 1800 | 510 | 250 | 210 | 150 | 120 |
人數(shù) | 1 | 1 | 3 | 5 | 3 | 2 |
(1)求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).
(2)假設(shè)銷售部負責人把每位營銷員的月銷售額定為320件,你認為是否合理?為什么?如不合理,請你制定一個合理的銷售定額,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,與是兩個全等的等邊三角形,.有下列四個結(jié)論:①;②;③直線垂直平分線段;④四邊形是軸對稱圖形.其中正確的結(jié)論有_____.(把正確結(jié)論的序號填在橫線上)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我市某中學舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識答題競賽”,初、高中部根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽,兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示.
平均分(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | 方差(分2) | |
初中部 | a | 85 | b | s初中2 |
高中部 | 85 | c | 100 | 160 |
(1)根據(jù)圖示計算出a、b、c的值;
(2)結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進行分析,哪個隊的決賽成績較好?
(3)計算初中代表隊決賽成績的方差s初中2,并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系.
(1)如圖1,若,點在、內(nèi)部, , ,求的度數(shù).
(2)如圖2,在AB∥CD的前提下,將點移到、外部,則、、之間有何數(shù)量關(guān)系?請證明你的結(jié)論.
(3)如圖3,寫出、、、之間的數(shù)量關(guān)系?(不需證明)
(4)如圖4,求出的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示,已知,點A在x軸上,點C在y軸上,P是對角線OB上一動點(不與原點重合),連接PC,過點P作,交x軸于點D.下列結(jié)論:①;②當點D運動到OA的中點處時,;③在運動過程中,是一個定值;④當△ODP為等腰三角形時,點D的坐標為.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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