Question

15、已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，5，x，它的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的方差是

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)平均數(shù)確定出x后，再根據(jù)方差的公式S²=$frac{1}{n}$[（x₁-$overline{x}$）²+（x₂-$overline{x}$）²+…+（x_n-$overline{x}$）²]計算方差．

解答：解：由平均數(shù)的公式得：（1+x+3+2+5）÷5=3，解得x=4；
∴方差=[（1-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（5-3）²+（4-3）²]÷5=2．
故答案為：2．

點評：此題考查了平均數(shù)和方差的定義．平均數(shù)是所以數(shù)據(jù)的和除以所有數(shù)據(jù)的個數(shù)．方差的公式S²=$frac{1}{n}$[（x₁-$overline{x}$）²+（x₂-$overline{x}$）²+…+（x_n-$overline{x}$）²]．