【題目】某商店用1000元人民幣購進(jìn)某種水果銷售,過了一周時(shí)間,又用2400元人民幣購進(jìn)這種水果,所購數(shù)量是第一次購進(jìn)數(shù)量的2倍,但每千克的價(jià)格比第一次購進(jìn)的價(jià)格貴了2元.
(1)該商店第一次購進(jìn)這種水果多少千克?
(2)假設(shè)該商店兩次購進(jìn)的這種水果按相同的標(biāo)價(jià)銷售,最后剩下的20千克按標(biāo)價(jià)的五折優(yōu)惠銷售.若兩次購進(jìn)的這種水果全部售完,利潤不低于1240元,則每千克這種水果的標(biāo)價(jià)至少是多少元?
【答案】(1)該商店第一次購進(jìn)水果100千克;(2)每千克這種水果的標(biāo)價(jià)至少是16元.
【解析】
(1)設(shè)該商店第一次購進(jìn)水果x千克,則第二次購進(jìn)水果2x千克,然后根據(jù)每千克的價(jià)格比第一次購進(jìn)的價(jià)格貴了2元,列出方程求解即可;
(2)設(shè)每千克水果的標(biāo)價(jià)是y元,然后根據(jù)兩次購進(jìn)水果全部售完,利潤不低于1240元列出不等式,然后求解即可得出答案.
解:(1)設(shè)該商店第一次購進(jìn)這種水果千克,則第二次購進(jìn)這種水果千克.
由題意,得,
解得.
經(jīng)檢驗(yàn),是所列方程的解且符合題意.
答:該商店第一次購進(jìn)水果100千克.
(2)設(shè)每千克這種水果的標(biāo)價(jià)是元,則
,
解得.
答:每千克這種水果的標(biāo)價(jià)至少是16元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩列火車分別從,兩城同時(shí)勻速駛出,甲車開往城,乙車開往城.由于墨跡遮蓋,圖中提供的只是兩車距城的路程 (千米),(千米)與行駛時(shí)間(時(shí))的函數(shù)圖象的一部分.
(1)乙車的速度為_______________千米時(shí);
(2)分別求出,與的函數(shù)解析式(不必寫出的取值范圍);
(3)求出兩城之間的路程,及為何值時(shí)兩車相遇;
(4)當(dāng)兩車相距千米時(shí),求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校260名學(xué)生參加植樹活動,活動結(jié)束后學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生每人的植樹棵數(shù),并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖①和統(tǒng)計(jì)圖②.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(Ⅰ)本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______,圖①中m的值為_______;
(Ⅱ)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅲ)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù),并根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)這260名學(xué)生共植樹多少棵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A(3,0),B(-1,0),與y軸交于點(diǎn)C.若點(diǎn)P,Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā),都以每秒1個(gè)單位長度的速度分別沿AB,AC邊運(yùn)動,其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.
(1)求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q停止運(yùn)動,這時(shí),在x軸上是否存在點(diǎn)E,使得以A,E,Q為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形?若存在,請求出E點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(3)當(dāng)P,Q運(yùn)動到t秒時(shí),△APQ沿PQ翻折,點(diǎn)A恰好落在拋物線上D點(diǎn)處,請判定此時(shí)四邊形APDQ的形狀,并求出D點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將腰長為4的等腰直角三角形放在直角坐標(biāo)系中,順次連接各邊中點(diǎn)得到第1個(gè)三角形,再順次連接各邊中點(diǎn)得到第2個(gè)三角形……,如此操作下去,那么,第6個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為( 。
A. (﹣,) B. (﹣,) C. (﹣,) D. (﹣,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點(diǎn)O是平行四邊形ABCD的對稱中心,AD>AB,E、F分別是AB邊上的點(diǎn),且EF=AB;G、H分別是BC邊上的點(diǎn),且GH=BC;若S1,S2分別表示EOF和GOH的面積,則S1,S2之間的等量關(guān)系是______________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有三個(gè)小球,上面分別標(biāo)有數(shù)字3、4、5,這些小球除數(shù)字不同外其余均相同.
(1)從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,小球上的數(shù)字是偶數(shù)的概率是______.
(2)從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,記下數(shù)字后放回,再隨機(jī)摸出一個(gè)小球,記下數(shù)字,請用畫樹狀圖(或列表)的方法,求兩次摸出的小球上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠DAB=45°,AB=2,P為線段AB上一動點(diǎn),且不與點(diǎn)A重合,過點(diǎn)P作PE⊥AB交AD于點(diǎn)E,將∠A沿PE折疊,點(diǎn)A落在直線AB上點(diǎn)F處,連接DF、CF,當(dāng)△CDF為等腰三角形時(shí),AP的長是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,一艘輪船在近海處由西向東航行,點(diǎn)C處有一燈塔,燈塔附近30海里的圓形區(qū)域內(nèi)有暗礁,輪船在A處測得燈塔在北偏東60°方向上,輪船又由A向東航行40海里到B處,測得燈塔在北偏東30°方向上.
(1)求輪船在B處時(shí)到燈塔C處的距離是多少?
(2)若輪船繼續(xù)向東航行,有無觸礁危險(xiǎn)?
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