23、如圖已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分別為E、F，且BE=CF．試說明BD=CD的理由．
分析：根據(jù)BE⊥AD，CF⊥AD，可得∠BED=∠CFD，再根據(jù)對頂角相等可得出△BDE≌△CDF，則BD=CD．
解答：解：∵BE⊥AD，CF⊥AD，
∴∠BED=∠CFD=90°，
∵∠BDE=∠CDF（對頂角相等），BE=CF．
∴△BDE≌△CDF，
∴BD=CD．
點評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，判定三角形全等的方法有：SSS、SAS、ASA、AAS，還有判斷直角三角形全等的方法：HL．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖已知矩形ABCD沿著BD折疊，使點C落在C?處，BC?交AD于點E，AD=8，AB=4．
（1）求證：BE=DE；
（2）求AE的長； 
（3）若過點E作EF⊥BD于F，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖已知△ABC，請你用三角尺和量角器作圖，作△ABC的：
①中線AD；
②角平分線BE；
③高CH．

（2）現(xiàn)要把方格紙上的小船沿圖中箭頭方向平移8個單位，請你在方格紙上畫出小船的平移后圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．
（1）請你判斷AD是否為△ABC的中線；
（2）當AB與AC滿足什么條件時，AD是△ABC的角平分線？請分析說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF，你認為AD是∠BAC的平分線還是BC邊上的中線，理由是
AD是BC邊上的中線
AD是BC邊上的中線
．

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