Question

已知：平行四邊形ABCD的兩邊AB、BC的長是關(guān)于的方程的兩個實(shí)數(shù)根．

（1）試說明：無論取何值方程總有兩個實(shí)數(shù)根

（2）當(dāng)為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；

（3）若AB的長為2，那么平行四邊形ABCD的周長是多少？

Answer 1

_{（1）解：}

 

                  

           -

                ∵無論m取何值

                ∴無論取何值方程總有兩個實(shí)數(shù)根-    _（2）

∵四邊形ABCD是菱形

∴AB=BC即

∴m=1代入方程得      ∴

∴

_{即菱形的邊長為}     

（3）      將AB=2代入方程解得m=-

將帶入方程

解得（或用根與系數(shù)的關(guān)系求得）

即BC=

∴周長為5