【題目】如圖,一只甲蟲在5×5的方格(每小格邊長為1)上沿著網(wǎng)格線運動.它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲,規(guī)定:向上向右走均為正,向下向左走均為負.如果從AB記為:A→B(+1,+4),從BA記為:B→A(﹣1,﹣4),其中第一個數(shù)表示左右方向,第二個數(shù)表示上下方向.

(1)圖中A→C(  ,   ),B→C(   ,   ),C→   (+1,﹣2);

(2)若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為(+2,+2),(+2,﹣1),(﹣2,+3),(﹣1,﹣2),請在圖中標出P的位置;

(3)若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D,請計算該甲蟲走過的路程.

(4)若圖中另有兩個格點M、N,且M→A(3﹣a,b﹣4),M→N(5﹣a,b﹣2),則N→A應記為什么?

【答案】(1)(+3,+4),(+2,0),D;(2)見解析;(3)10;(4)(﹣2,﹣2)

【解析】

(1)根據(jù)規(guī)定及實例可知A→C記為(3,4)C→D記為(1,-1);A→B→C→D記為(1,4),(2,0),(1,-1);

(2)按題目所示平移規(guī)律分別向右向上平移2個格點,再向右平移2個格點,向下平移1個格點;向左平移2個格點,向上平移3個格點;向左平移1個向下平移兩個格點即可得到點P的坐標,在圖中標出即可;

(3)根據(jù)M→A(3-a,b-4),M→N(5-a,b-2)可知5-a-(3-a)=2,b-2-(b-4)=2,從而得到點A向右走2個格點,向上走2個格點到點N,從而得到N→A應記為什么.

(1)圖中A→C(+3,+4),B→C(+2,0),C→D(+1,﹣2);

故答案為:(+3,+4),(+2,0),D;

(2)P點位置如圖1所示;

(3)如圖2,根據(jù)已知條件可知:

A→B表示為:(1,4),B→C;p記為(2,0)C→D記為(1,﹣2);

則該甲蟲走過的路線長為:1+4+2+1+2=10;

(4)由M→A(3﹣a, b﹣4),M→N(5﹣a,b﹣2),

所以,5﹣a﹣(3﹣a)=2,b﹣2﹣(b﹣4)=2,

所以,點A向右走2個格點,向上走2個格點到點N,

所以,N→A應記為(﹣2,﹣2).

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