【題目】如圖，菱形ABCD中，E、F分別為BC、CD上的點(diǎn)，△AEF的三邊長(zhǎng)和菱形邊長(zhǎng)相等，求∠BAD的大小。

【答案】100°

【解析】

【試題分析】根據(jù)等邊三角形△AEF得出，∠EAF=60°；根據(jù)△AEF的三邊長(zhǎng)和菱形邊長(zhǎng)相等，得出AB=AE，AF=AD；根據(jù)等邊對(duì)等角，得出∠B=∠AEB，∠D=∠AFD；根據(jù)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，得出方程180°-2x+180°-2x+60°=180°-x，求解即可.

【試題解析】

∵△AEF的邊長(zhǎng)與菱形ABCD的邊長(zhǎng)相等，

∴△AEF是等邊三角形，∠B+∠BAD=180°，AB=AE，AF=AD，

∴∠EAF=60°，∠B=∠AEB，∠D=∠AFD，

設(shè)∠B=x，則∠BAD=180°-x，

∠BAE=∠DAF=180°-2x，

即180°-2x+180°-2x+60°=180°-x，

解得：x=80°，

∴∠BAD=180°-80°=100°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為1的正方形OA1B1C的對(duì)角線 A1C和OB1交于點(diǎn)M1；以M1A1為對(duì)角線作第二個(gè)正方形A2A1B2M1，對(duì)角線A1M1和A2B2交于點(diǎn)M2；以M2A1為對(duì)角線作第三個(gè)正方形A3A1B3M2，對(duì)角線A1M2和A3B3交于點(diǎn)M3；……依此類推，這樣作的第n 個(gè)正方形對(duì)角線交點(diǎn)Mn的坐標(biāo)為 .

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【題目】某市為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，特制定如下的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：若每月每戶用水不超過(guò)10立方米，則按3元/立方米的水價(jià)收費(fèi)，并加收0.2元/立方米的污水處理費(fèi)；若超過(guò)10立方米，則超過(guò)的部分按4元/立方米的水價(jià)收費(fèi)，污水處理費(fèi)不變．

（1）若小華家5月份的用水量為8立方米，那么小華家5月份的水費(fèi)為_______元；

（2）若小華家6月份的用水量為15立方米，那么小華家6月份的水費(fèi)為_______元；

（3）若小華家某個(gè)月的用水量為a（a＞10）立方米，求小華家這個(gè)月的水費(fèi)（用含a的式子表示）．

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【題目】北京時(shí)間2019年4月10日21時(shí)，人類拍攝的首張黑洞照片問(wèn)世，黑洞是一種引力極大的天體，連光都逃脫不了它的束縛，數(shù)學(xué)中也存在著神奇的“黑洞數(shù)”現(xiàn)象：

(1)請(qǐng)你用不同的三個(gè)數(shù)再試試，你發(fā)現(xiàn)了什么“神奇”的現(xiàn)象？

(2)請(qǐng)用所學(xué)過(guò)的知識(shí)現(xiàn)象解釋一下(1)中的發(fā)現(xiàn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中點(diǎn)，直線平行于直線EC，且直線與直線EC之間的距離為2，點(diǎn)F在矩形ABCD邊上，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點(diǎn)A恰好落在直線上， 則DF的長(zhǎng)為_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的大致圖象如圖所示（1＜x＝h＜2，0＜xA＜1），下列結(jié)論：① 2a＋b＞0；② abc＜0；③ 若OC＝2OA，則2b－ac = 4；④ 3a﹣c＜0，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DE∥AC，AE∥BD．

（1）求證：四邊形AODE是矩形；

（2）若AB=4，∠BCD=120°，求四邊形AODE的面積．

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【題目】在Rt△ABC與Rt△ABD中，，，AC、BD相交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)A作交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AE、BF相交于點(diǎn)H．

（1）證明：ΔABD≌△BAC．

（2）證明：四邊形AHBG是菱形．

（3）若AB=BC，證明四邊形AHBG是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，AB＝，OA＝a，OB＝b，且a，b滿足：．

（1）求菱形ABCD的面積；

（2）求的值．

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