【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示,點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(﹣2,2),現(xiàn)將△ABC平移.使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A′,點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).
(1)請(qǐng)畫出平移后的△A′B′C′(不寫畫法),并直接寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo):B′(_____________);
(2)若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b),則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是(________________);
(3)求出△ABC的面積.
【答案】(1)如圖所示見解析;B′(﹣4,1 );(2)點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是( a﹣5,b﹣2 ); (3)△ABC的面積為3.5.
【解析】
(1)根據(jù)平移的作圖方法作圖后直接寫出坐標(biāo);
(2)首先根據(jù)A與A′的坐標(biāo)觀察變化規(guī)律,P的坐標(biāo)變換與A點(diǎn)的變換一樣;
(3)先求出△ABC所在的矩形的面積,然后減去△ABC四周的三角形的面積即可.
(1)如圖所示:B′(﹣4,1 )
(2)點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是( a﹣5,b﹣2 );
(3))△ABC的面積為:3×3﹣2×2÷2﹣3×1÷2﹣2×3÷2=3.5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,矩形ABCD中,AB=5,BC=12,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)P是線段AD上任意一點(diǎn),且PE⊥AC于點(diǎn)E,PF⊥BD于點(diǎn)F,則PE+PF等于( 。
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校計(jì)劃在“陽光體育”活動(dòng)課程中開設(shè)乒乓球、羽毛球、籃球、足球四個(gè)體育活動(dòng)項(xiàng)目供學(xué)生選擇.為了估計(jì)全校學(xué)生對(duì)這四個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目的選擇情況,體育老師從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(規(guī)定每人必須并且只能選擇其中的一個(gè)項(xiàng)目),并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)參加這次調(diào)查的學(xué)生有 人,并根據(jù)已知數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“籃球”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù);
(3)若該校共有800名學(xué)生,試估計(jì)該校選擇“足球”項(xiàng)目的學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā),按向上、向右、向下、向右的方
向依次不斷移動(dòng),每次移動(dòng)1個(gè)單位,其行走路線如下圖所示.
(1)填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo):A4( , )、A8( , )、A12( , );
(2)寫出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)(n是正整數(shù));
(3)指出螞蟻從點(diǎn)A100到點(diǎn)A101的移動(dòng)方向.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某餐廳計(jì)劃購買12張餐桌和一批椅子(不少于12把),現(xiàn)從甲、乙兩商場(chǎng)了解到同一型號(hào)的餐桌報(bào)價(jià)都為每張200元,餐椅報(bào)價(jià)都為每把50元.甲商場(chǎng)規(guī)定:每購買一張餐桌贈(zèng)送一把餐椅;乙商場(chǎng)規(guī)定:所有餐桌、餐椅均按報(bào)價(jià)的八五折銷售,那么,什么情況下到甲商場(chǎng)購買更優(yōu)惠.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了豐富學(xué)生課余生活,某區(qū)教育部門準(zhǔn)備在七年級(jí)開設(shè)興趣課堂.為了了解學(xué)生對(duì)音樂、書法、球類、繪畫這四個(gè)興趣小組的喜愛情況,在全區(qū)進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖(信息不完整),請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問題:
(1)此次共調(diào)查了多少名同學(xué)?
(2)將條形圖補(bǔ)充完整,并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中音樂部分的圓心角的度數(shù)
(3)如果該區(qū)七年級(jí)共有2000名學(xué)生參加這4個(gè)課外興趣小組,而每名教師最多只能輔導(dǎo)本組的20名學(xué)生,則繪畫興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】高速公路的同一側(cè)有A、B兩城鎮(zhèn),如圖,它們到高速公路所在直線MN的距離分別為AA′=2 km,BB′=4 km,A′B′=8 km.要在高速公路上A′、B′之間建一個(gè)出口P,使A、B兩城鎮(zhèn)到P的距離之和最小.求這個(gè)最短距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)G是△ABC的重心,且AG⊥CG,CG的延長(zhǎng)線交AB于H.
(1)求證:△CAG∽△ABC;
(2)求S△AGH:S△ABC的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣3(a≠0)的頂點(diǎn)為E,該拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且BO=OC=3AO,直線y=﹣x+1與y軸交于點(diǎn)D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)證明:△DBO∽△EBC;
(3)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△PBC是等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.
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