【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-4,0),B(0,3),對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依

次得到三角形(1)、三角形(2)、三角形(3)、三角形(4)、…,

(1)△AOB的面積是_____________;

(2)三角形(2016)的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是_____________.

【答案】 6; (8064,0).

【解析】(1)根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)求出OA、OB,再根據(jù)三角形的面積列式計(jì)算即可得解;
(2)觀察不難發(fā)現(xiàn),每3個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),用2013除以3,根據(jù)商是671可知三角形(2013)是第671個(gè)循環(huán)組的最后一個(gè)三角形,直角頂點(diǎn)在x軸上,再根據(jù)一個(gè)循環(huán)組的距離為12,進(jìn)行計(jì)算即可得解.

解:(1)∵A(-4,0),B(0,3),
∴OA=4,OB=3,
∴△AOB的面積=×4×3=6;
(2)由圖可知,每3個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),

∵2016=3×672,

∴三角形2016與三角形1的狀態(tài)一樣,

∴三角形2016的直角頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)=672×12=8064,

∴三角形2016的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(8064, 0).

故答案為(8064,0).

“點(diǎn)睛”本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn),三角形的面積,仔細(xì)觀察圖形,發(fā)現(xiàn)每3個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵,也是本題的難點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2016年5月6日,中國(guó)第一條具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的長(zhǎng)沙磁浮線正式開通運(yùn)營(yíng),該路線連接了長(zhǎng)沙火車南站和黃花國(guó)際機(jī)場(chǎng)兩大交通樞紐,沿線生態(tài)綠化帶走廊的建設(shè)尚在進(jìn)行中,屆時(shí)將給乘客帶來(lái)美的享受.星城渣土運(yùn)輸公司承包了某標(biāo)段的土方運(yùn)輸任務(wù),擬派出大、小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸土方,已知2輛大型渣土運(yùn)輸車與3輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方31噸,5輛大型渣土運(yùn)輸車與6輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方70噸.

(1)一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車一次各運(yùn)輸土方多少噸?

(2)該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車共20輛參與運(yùn)輸土方,若每次運(yùn)輸土方總量不少于148噸,且小型渣土運(yùn)輸車至少派出2輛,則有哪幾種派車方案?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2,3,14,16,7,8,10,11,13的中位數(shù)是(  )
A.3
B.7
C. 10
D.13

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列長(zhǎng)度的3條線段,能構(gòu)成三角形的是( 。
A.1,2,3
B.2,3,4
C.6,6,12
D.5,6,12

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線與x軸、軸分別相交于點(diǎn)C、B,與直線相交于

點(diǎn)A.

(1)點(diǎn)B、點(diǎn)C和點(diǎn)A的坐標(biāo)分別是(0,   )、(  ,0)、(     );

(2)求兩條直線與軸圍成的三角形的面積;

(3)在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)Q,使△OAQ的面積等于6,若存在請(qǐng)直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列四個(gè)命題:

①一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形;

②對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形;

③順次連接矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形;

④正五邊形是軸對(duì)稱圖形,其中真命題有(

A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列語(yǔ)句正確是( )

A. 無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù) B. 無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)

C. 實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù) D. 兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和還是無(wú)理數(shù)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,給正五邊形的頂點(diǎn)依次編號(hào)為12,3,45.若從某一頂點(diǎn)開始,沿正五邊形的邊順時(shí)針?lè)较蛐凶,頂點(diǎn)編號(hào)的數(shù)字是幾,就走幾個(gè)邊長(zhǎng),則稱這種走法為一次移位如:小宇在編號(hào)為3的頂點(diǎn)上時(shí),那么他應(yīng)走3個(gè)邊長(zhǎng),即從3→4→5→1為第一次移位,這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為1的頂點(diǎn);然后從1→2為第二次移位.若小宇從編號(hào)為2的頂點(diǎn)開始,那么第二次移位后他所處的頂點(diǎn)的編號(hào)為____________。第181移位后,則他所處頂點(diǎn)的編號(hào)是___________。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】觀察下列有規(guī)律的數(shù),,,,……根據(jù)規(guī)律可知,

1第7個(gè)數(shù)_____________,第n個(gè)數(shù)是______________n是正整數(shù)).

2 是第__________個(gè)數(shù)

3計(jì)算.(本題6分

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案