【題目】如圖，一條拋物線與軸的交點為、兩點，其頂點在折線上運動．若、、的坐標分別為、、、，點橫坐標的最小值為，則點橫坐標的最大值為________．

【答案】2

【解析】

拋物線在平移過程中形狀沒有發(fā)生變化，因此函數(shù)解析式的二次項系數(shù)在平移前后不會改變．首先，當點B橫坐標取最小值時，函數(shù)的頂點在C點，根據(jù)待定系數(shù)法可確定拋物線的解析式；而點A橫坐標取最大值時，拋物線的頂點應(yīng)移動到E點，結(jié)合前面求出的二次項系數(shù)以及E點坐標可確定此時拋物線的解析式，進一步能求出此時點A的坐標，即點A的橫坐標最大值．

由圖知：當點B的橫坐標為1時，拋物線頂點取C（-1，4），
設(shè)該拋物線的解析式為：y=a（x+1）2+4，
代入點B坐標，得0=a（1+1）2+4，
解得：a=-1，
即：B點橫坐標取最小值時，拋物線的解析式為：y=-（x+1）2+4．
當A點橫坐標取最大值時，拋物線頂點應(yīng)取E（3，1），
則此時拋物線的解析式：y=-（x-3）2+1=-x2+6x-8=-（x-2）（x-4），
即與x軸的交點為（2，0）或（4，0）（舍去），
故點A的橫坐標的最大值為2．
故答案是：2．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了豐富學生的校園生活，準備購進一批籃球和足球．其中籃球的單價比足球的單價多40元，用1500元購進的籃球個數(shù)與900元購進的足球個數(shù)相等．

（1）籃球和足球的單價各是多少元？

（2）該校打算用1000元購買籃球和足球，問恰好用完1000元，并且籃球、足球都買有的購買方案有哪幾種？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：

.

（1）上述分解因式的方法是______________法.

（2）分解的結(jié)果應(yīng)為___________.

（3）分解因式：.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（問題背景）

如圖1，在四邊形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究線段AC，BC，CD之間的數(shù)量關(guān)系．

小吳同學探究此問題的思路是：將△BCD繞點D，逆時針旋轉(zhuǎn)90°到△AED處，點B，C分別落在點A，E處（如圖2），易證點C，A，E在同一條直線上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE= CD，從而得出結(jié)論：AC+BC=CD

（簡單應(yīng)用）

（1）在圖1中，若AC=3， CD=，則AB= ．

（2）如圖3，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，∠C=45°，若AB=13，BC=12，求CD的長．

（拓展規(guī)律）

（3）如圖4，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=m，CD=n，則BC的長為 ．（用含m，n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直角三角形三邊長為a、b、c，則以下列線段為邊長的三角形是直角三角形的是（ ）

A.a+2,b+2,c+2B.3a,4b,5cC.a+3,b+4,c+5D.2a,2b,2c

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與軸正半軸交于點．

求證：該二次函數(shù)的圖象與軸必有兩個交點；

設(shè)該二次函數(shù)的圖象與軸的兩個交點中右側(cè)的交點為點，若，將直線向下平移個單位得到直線，求直線的解析式；

在的條件下，設(shè)為二次函數(shù)圖象上的一個動點，當時，點關(guān)于軸的對稱點都在直線的下方，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一玩具廠去年生產(chǎn)某種玩具，成本為元/件，出廠價為元/件，年銷售量為萬件．今年計劃通過適當增加成本來提高產(chǎn)品檔次，以拓展市場．若今年這種玩具每件的成本比去年成本增加倍，今年這種玩具每件的出廠價比去年出廠價相應(yīng)提高倍，則預(yù)計今年年銷售量將比去年年銷售量增加倍（本題中）．

用含的代數(shù)式表示，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的成本為________元，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的出廠價為________元．

求今年這種玩具的每件利潤元與之間的函數(shù)關(guān)系式．

設(shè)今年這種玩具的年銷售利潤為萬元，求當為何值時，今年的年銷售利潤最大？最大年銷售利潤是多少萬元？

注：年銷售利潤（每件玩具的出廠價-每件玩具的成本）年銷售量．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線L：與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點C（0，4）,線段OA上的動點M（與O，A不重合）從A點以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動。

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）求△COM的面積S與M的移動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；

（3）當t何值時△COM≌△AOB，并求此時M點的坐標。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD∥BC，∠BAD＝90°，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，與射線AD相交于點E，連結(jié)BE，過C點作CF⊥BE，垂足為F．

（1）線段BF與圖中現(xiàn)有的哪一條線段相等？先將你猜想出的結(jié)論填寫在下面的橫線上，然后再加以證明．

結(jié)論：BF＝　 　；

（2）若AB＝6，AE＝8，求點A到點C的距離．

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