如圖，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=2
3
cm．
（1）求∠BAC的度數(shù)；（2）求⊙O的周長．
（1）∠BAC=∠BDC=60°（同弧所對的圓周角相等）；

（2）∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=60°，
∴△ABC是等邊三角形，
作OE⊥AC于點(diǎn)E，連接OA，則OA平分∠BAC，
∴∠OAE=30°，
∴OA=
AE
cos∠OAE
=
3
cos30°
=2cm，
所以⊙O的周長=2π×2=4πcm．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

⊙O中，∠AOB=100°，若C是
AB
上一點(diǎn)，則∠ACB等于（　�。�
A．80°B．100°C．120°D．130°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中，
AB
=
AC
，∠ACB=60°，求證：∠AOB=∠BOC=∠AOC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，海邊立有兩座燈塔A、B，暗礁分布在經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）區(qū)域內(nèi)，∠AOB=80°．為了避免觸礁，輪船P與A、B的張角∠APB的最大值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑為1cm，弦AB、CD的長度分別為
2
cm，1cm，則弦AC、BD所夾的銳角α=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O中，
AB
=
AC
，∠C=75°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，小敏用量角器按此方法量得∠AOB=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙0中，弦CD⊥AB于E，若∠B=60°，則∠A=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，若∠C=34°，則∠AOB的度數(shù)為（　�。�
A．34°B．56°C．60°D．68°

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