Question

【題目】蕪湖長江大橋是中國跨度最大的公路和鐵路兩用橋梁，大橋采用低塔斜拉橋橋型（如甲圖），圖乙是從圖甲引申出的平面圖，假設你站在橋上測得拉索AB與水平橋面的夾角是30°，拉索CD與水平橋面的夾角是60°，兩拉索頂端的距離BC為2米，兩拉索底端距離AD為20米，請求出立柱BH的長．（結果精確到0.1米， ≈1.732）

Answer 1

【答案】解：設DH=x米，

∵∠CDH=60°，∠H=90°，

∴CH=DHtan60°= x，

∴BH=BC+CH=2+ x，

∵∠A=30°，

∴AH= BH=2 +3x，

∵AH=AD+DH，

∴2 +3x=20+x，

解得：x=10﹣ ，

∴BH=2+ （10﹣ ）=10 ﹣1≈16.3（米）．

答：立柱BH的長約為16.3米

【解析】根據(jù)在直角三角形中30°角所對的邊是斜邊的一半，得到DC=2DH，AB=2BH，根據(jù)解直角三角形，得到CH=DHtan60°，列出等式，求出立柱BH的長即可.