10．如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$，若直線滿足：①點(diǎn)C到直線l的距離為1；②B、D兩點(diǎn)到直線l的距離相等，那么符合題意的直線l有4條．

分析 如圖有兩條直線與BD平行分別在點(diǎn)C的兩側(cè)，且點(diǎn)C到它的距離為1；另外兩條是過(guò)正方形對(duì)邊中點(diǎn)的直線，如圖所示，共有4條．

解答 解：如圖所示，

∵四邊形ABCD是正方形，AC=2$\sqrt{2}$，
∴AB=BC=CD=AD=2，連接BD，有兩條直線與BD平行分別在點(diǎn)C的兩側(cè)，且點(diǎn)C到它的距離為1；
另外兩條是過(guò)正方形對(duì)邊中點(diǎn)的直線，如圖所示，共有4條，
故答案為4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正方形的性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題，考慮問(wèn)題要全面，不能漏解，屬于中考�？碱}型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)（x1，0）與（x2，0），其中x1＜x2，方程ax2+bx+c-a=0的兩根為m、n（m＜n），則下列判斷正確的是（　�。�
A．m＜n＜x1＜x2B．m＜x1＜x2＜nC．x1+x2＞m+nD．b2-4ac≥0

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1．要制作一個(gè)圓錐形的煙囪帽，使底面圓的半徑與母線長(zhǎng)的比是4：5，那么所需扇形鐵皮的圓心角應(yīng)為（　�。�
A．288°B．144°C．216°D．120°

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18．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后立刻以原來(lái)的速度沿AB返回．點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止．連結(jié)PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．
（1）在點(diǎn)Q從B到A的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，
①當(dāng)t=$\frac{9}{8}$時(shí)，PQ⊥AC；
②求△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（2）伴隨著P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，線段PQ的垂直平分線為l．
①當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，射線QP交AD于點(diǎn)E，求AE的長(zhǎng)；
②當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．某超市在五十天內(nèi)試銷一款成本為40元/件的新型商品，此款商品在第x天的銷售量p（件）與銷售的天數(shù)x的關(guān)系為p=120-2x，銷售單價(jià)q（元/件）與x滿足：當(dāng)1≤x＜25時(shí)，q=x+60；當(dāng)25≤x≤50時(shí)，q=40+$\frac{1125}{x}$．
（1）求該超市銷售這款商品第x天獲得的利潤(rùn)y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）這五十天，該超市第幾天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)S1=1+$\frac{1}{{1}^{2}}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$，S2=1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$，S3=1+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$，…，Sn=1+$\frac{1}{{n}^{2}}$+$\frac{1}{（n+1）^{2}}$，求$\sqrt{{S}_{1}}$+$\sqrt{{S}_{2}}$+…+$\sqrt{{S}_{{\;}_{n}}}$的值（用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）

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6．一張畫片長(zhǎng)20厘米、寬16厘米，要在畫片的外面鑲上一條同樣寬的金色紙條，使金色紙條的面積是畫片面積的$\frac{19}{80}$，求金色紙條的寬．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．如果am=2，an=3，那么am+2n=18．
若xn•x5=x2n•x2，則n=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．如圖：
（1）∠1與∠2是直線AB、CD被直線AD所截成的內(nèi)錯(cuò)角；
（2）∠3與∠C是直線AB、CD被直線AC所截成的同位角．

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