Question

20、根據(jù)題意結(jié)合圖形填空：已知：如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC與G，∠E=∠3，試問：AD是∠BAC的平分線嗎？若是，請說明理由．
答：是，理由如下：
∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠4=∠5=90°（

垂直定義

）
∴AD∥EG（

同位角相等，兩條直線平行

）
∴∠1=∠E（

兩條直線平行，同位角相等

）
∠2=∠3（

兩條直線平行，內(nèi)錯角相等

）
∵∠E=∠3（已知）
∴（∠1）=（∠2）（等量代換）
∴AD是∠BAC的平分線（

角平分線定義

）

Answer 1

分析：首先要根據(jù)平行線的判定證明兩條直線平行，再根據(jù)平行線的性質(zhì)證明有關(guān)的角相等，運用等量代換的方法證明AD所分的兩個角相等，即可證明．

解答：答：是，理由如下：
∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知），
∴∠4=∠5=90°（垂直定義），
∴AD∥EG（同位角相等，兩條直線平行），
∴∠1=∠E（兩條直線平行，同位角相等），
∠2=∠3（兩條直線平行，內(nèi)錯角相等）；
∵∠E=∠3（已知），
∴∠1=∠2（等量代換），
∴AD是∠BAC的平分線（角平分線定義）．

點評：本題主要考查證明過程中理論依據(jù)的填寫，訓(xùn)練學(xué)生證明步驟的書寫，比較簡單．