【題目】六一期間,某公園游戲場舉行“迎奧運”活動.有一種游戲的規(guī)則是:在一個裝有個紅球和若干個白球(每個球除顏色外其他相同)的袋中,隨機摸一個球,摸到一個紅球就得到一個奧運福娃玩具.已知參加這種游戲活動為人次,公園游戲場發(fā)放的福娃玩具為個.
求參加一次這種游戲活動得到福娃玩具的概率;
請你估計袋中白球接近多少個?
【答案】參加一次這種游戲活動得到福娃玩具的概率是; 估計袋中白球接近的概率為.
【解析】
(1)根據(jù)隨機事件概率大小的求法,找準兩點:
①符合條件的情況數(shù)目;②全部情況的總數(shù).
二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小;
(2)用(1)中求得的概率和概率公式列出有關(guān)白球個數(shù)的方程即可求解.
解:(1),
∴參加一次這種活動得到的福娃玩具的頻率為;
∵試驗次數(shù)很大,大數(shù)次試驗時,頻率接近于理論概率,
∴估計從袋中任意摸出一個球,恰好是紅球的概率為.
設(shè)袋中白球有個,根據(jù)題意得
解得,經(jīng)檢是方程的解
∴估計袋中白球接近個.
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【題目】“春種一粒粟,秋收萬顆子”,唐代詩人李紳這句詩中的“粟”即谷子(去皮后則稱為“小米”),被譽為中華民族的哺育作物.我省有著“小雜糧王國”的美譽,谷子是我省雜糧谷物中的大類.某小米經(jīng)銷商要將規(guī)格相同的1000袋小米運往,,三地銷售,要求運往地的袋數(shù)是運往地袋數(shù)的3倍,各地的運費如下表所示:
運往地 | 地 | 地 | 地 |
運費(元/袋) | 20 | 10 | 15 |
(1)設(shè)運往地的小米為(袋),總運費為(元),試寫出與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若總運費不超過14000元,最多可運往地多少袋小米?
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【題目】如圖,點P是正方形ABCD內(nèi)一點,點P到點A、B和D的距離分別為1,,,△ADP沿點A旋轉(zhuǎn)至△ABP′,連結(jié)PP′,并延長AP與BC相交于點Q.
(1)求證:△APP′是等腰直角三角形;
(2)求∠BPQ的大;
(3)求CQ的長.
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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AC是⊙O的直徑,過點B作BE⊥AD,垂足為點E,AB平分∠CAE.
(1)判斷BE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若∠ACB=30°,⊙O的半徑為4,請求出圖中陰影部分的面積.
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【題目】如圖,P為正方形ABCD的邊BC上一動點(P與B、C不重合),連接AP,過點B作BQ⊥AP交CD于點Q,將△BQC沿BQ所在的直線對折得到△BQC′,延長QC′交BA的延長線于點M.
(1)試探究AP與BQ的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)當(dāng)AB=3,BP=2PC,求QM的長;
(3)當(dāng)BP=m,PC=n時,求AM的長.
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【題目】在平面直角坐標系中,D(0,-3),M(4,-3),直角三角形ABC的邊與x軸分別交于O、G兩點,與直線DM分別交于E、F點.
(1)將直角三角形ABC如圖1位置擺放,請寫出∠CEF與∠AOG之間的等量關(guān)系:______.
(2)將直角三角形ABC如圖2位置擺放,N為AC上一點,∠NED+∠CEF=180°,請寫出∠NEF與∠AOG之間的等量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】一輛快車從甲地開往乙地,一輛慢車從乙地開往甲地,兩車同時出發(fā),設(shè)慢車離乙地的距離為y1(km),快車離乙地的距離為y2(km),慢車的行駛時間為x(h),兩車之間的距離為s(km),y1,y2與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖1所示,s與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示.
(1)圖中的a= ,b= .
(2)從甲地到乙地依次有E,F兩個加油站,相距200km,若慢車經(jīng)過E加油站時,快車恰好經(jīng)過F加油站,求F加油站到甲地的距離.
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【題目】對于正數(shù),用符號表示的整數(shù)部分,例如:,,.點在第一象限內(nèi),以A為對角線的交點畫一個矩形,使它的邊分別與兩坐標軸垂直. 其中垂直于軸的邊長為,垂直于軸的邊長為,那么,把這個矩形覆蓋的區(qū)域叫做點A的矩形域.例如:點的矩形域是一個以為對角線交點,長為3,寬為2的矩形所覆蓋的區(qū)域,如圖1所示,它的面積是6.
圖1 圖2
根據(jù)上面的定義,回答下列問題:
(1)在圖2所示的坐標系中畫出點 的矩形域,該矩形域的面積是 ;
(2)點的矩形域重疊部分面積為1,求的值;
(3)已知點在直線上, 且點B的矩形域的面積滿足,那么的取值范圍是 .(直接寫出結(jié)果)
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【題目】某公司招聘職員兩名,對甲、乙、丙、丁四名候選人進行了筆試和面試,各項成績滿分均為100分,然后再按筆試占60%、面試占40%計算候選人的綜合成績(滿分為100分).
他們的各項成績?nèi)缦卤硭荆?/span>
修造人 | 筆試成績/分 | 面試成績/分 |
甲 | 90 | 88 |
乙 | 84 | 92 |
丙 | x | 90 |
丁 | 88 | 86 |
(1)直接寫出這四名候選人面試成績的中位數(shù);
(2)現(xiàn)得知候選人丙的綜合成績?yōu)?7.6分,求表中x的值;
(3)求出其余三名候選人的綜合成績,并以綜合成績排序確定所要招聘的前兩名的人選.
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