【題目】.如圖，P是邊長為1的正方形ABCD對角線AC上一動點（P與A、C不重合），點E在射線BC上，且PE=PB.設AP=x,△PBE的面積為y. 則能夠正確反映與之間的函數(shù)關系的圖象是

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

過點P作PF⊥BC于F，若要求△PBE的面積，則需要求出BE，PF的值，利用已知條件和正方形的性質以及勾股定理可求出BE，PF的值．再利用三角形的面積公式得到y與x的關系式，此時還要考慮到自變量x的取值范圍和y的取值范圍．

解：過點P作PF⊥BC于F，

∵PE=PB，

∴BF=EF，

∵正方形ABCD的邊長是1，

∴AC==，

∵AP=x，∴PC=-x，

∴PF=FC=（-x）=1-x，

∴BF=FE=1-FC=x，

∴S△PBE=BE?PF=x（1-x）=-x2+x，

即y=-x2+x（0＜x＜），

∴y是x的二次函數(shù)（0＜x＜），

故選A．

本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，和正方形的性質；等于直角三角形的性質；三角形的面積公式．對于此類問題來說是典型的數(shù)形結合，圖象應用信息廣泛，通過看圖獲取信息，不僅可以解決生活中的實際問題，還可以提高分析問題、解決問題的能力．用圖象解決問題時，要理清圖象的含義即會識圖．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費用y（元）與上網(wǎng)時間x（小時）的函數(shù)關系如圖所示，其中BA是線段，且BA∥x軸，AC是射線．

（1）當x≥30，求y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）若小李4月份上網(wǎng)20小時，他應付多少元的上網(wǎng)費用？

（3）若小李5月份上網(wǎng)費用為75元，則他在該月份的上網(wǎng)時間是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）

如圖，點E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交于點O．

(1)求證：AB＝DC；

(2)試判斷△OEF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知E、F、G、H分別為菱形ABCD四邊的中點，AB=6cm，∠ABC=60°，則四邊形EFGH的面積為__cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知CD⊥AB于D，現(xiàn)有四個條件：①AD=ED ②∠A=∠BED ③∠C=∠B ④AC=EB，那么不能得出△ADC≌△EDB的條件是（ ）.

A.①③B.②④

C.①④D.②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的△ABC就是格點三角形，建立如圖所示的平面直角坐標系，點C的坐標為（0，﹣1）．

（1）在如圖的方格紙中把△ABC以點O為位似中心擴大，使放大前后的位似比為1：2，畫出△A1B1C1（△ABC與△A1B1C1在位似中心O點的兩側，A，B，C的對應點分別是A1，B1，C1）．

（2）利用方格紙標出△A1B1C1外接圓的圓心P，P點坐標是　　，⊙P的半徑=　　．（保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小東根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質進行了探究．下面是小東的探究過程，請補充完整，并解決相關問題：

（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ；

（2）下表是y與x的幾組對應值.

x

…

0

1

2

3

4

…

y

…

2

4

2

m

…

表中m的值為________________；

（3）如圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點. 根據(jù)描出的點，畫出函數(shù)的大致圖象；

（4）結合函數(shù)圖象，請寫出函數(shù)的一條性質：______________________.

（5）解決問題：如果函數(shù)與直線y=a的交點有2個，那么a的取值范圍是______________ .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（ 2，0 ），（4，0），點C的坐標為（m， m）（m為非負數(shù)），則CA+CB的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖象交軸和軸于點和；另一個一次函數(shù)的圖象交軸和軸于點和，且兩個函數(shù)的圖象交于點

（1）當，為何值時，和的圖象重合；

（2）當的面積為時，求線段的長．

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