【題目】定義：有三個內(nèi)角相等的四邊形叫三等角四邊形．

（1）三等角四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C，求∠A的取值范圍；

（2）如圖，折疊平行四邊形紙片DEBF，使頂點E，F分別落在邊BE，BF上的點A，C處，折痕分別為DG，DH．求證：四邊形ABCD是三等角四邊形．

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.

【解析】（1）∵∠A=∠B=∠C，

∴3∠A+∠ADC=360°，

∴∠ADC=360°﹣3∠A．

∵0＜∠ADC＜180°，

∴0°＜360°﹣3∠A＜180°，

∴60°＜∠A＜120°；

（2）證明：∵四邊形DEBF為平行四邊形，

∴∠E=∠F，且∠E+∠EBF=180°．

∵DE=DA，DF=DC，

∴∠E=∠DAE=∠F=∠DCF，

∵∠DAE+∠DAB=180°，∠DCF+∠DCB=180°，∠E+∠EBF=180°，

∴∠DAB=∠DCB=∠ABC，

∴四邊形ABCD是三等角四邊形

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】天氣預(yù)報說“中山市明天降水概率是20%”，理解正確的是（　�。�

A. 中山市明天將有20%的地區(qū)降水

B. 中山市明天降水的可能性較小

C. 中山市明天將有20%的時間降水

D. 中山市明天降水的可能性較大

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，∠MON等于________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的頂點坐標(biāo)是（﹣1，3），與x軸的交點是（2，0），則另一個交點為（　�。�

A. （0，﹣3） B. （﹣3，0） C. （﹣4，0） D. （﹣2，0）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把拋物線y＝﹣（x﹣2）2﹣2先向左平移1個單位，再向下平移1個單位，得到的拋物線的解析式為_____

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，拋物線過A、B兩點，且與x軸交于另一點C．

（1）求b、c的值；

（2）如圖1，點D為AC的中點，點E在線段BD上，且BE=2ED，連接CE并延長交拋物線于點M，求點M的坐標(biāo)；

（3）將直線AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)15°后交y軸于點G，連接CG，如圖2，P為△ACG內(nèi)以點，連接PA、PC、PG，分別以AP、AG為邊，在他們的左側(cè)作等邊△APR，等邊△AGQ，連接QR

①求證：PG=RQ；

②求PA+PC+PG的最小值，并求出當(dāng)PA+PC+PG取得最小值時點P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分解因式：2a2﹣6a= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某服裝廠現(xiàn)有甲種布料50米，乙種布料27米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)A，B兩種型號的時裝共60套. 已知做一套A型號的時裝需用甲種布料1米，乙種布料0.2米，可獲利30元；做一套B型號的時裝需用甲種布料0.5米，乙種布料0.8米，可獲利20元. 設(shè)生產(chǎn)A型號的時裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)兩種型號的時裝所獲得的總利潤為y元.

（1）求y（元）與x（套）之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出自變量的取值范圍.

（2）當(dāng)生產(chǎn)A型號的時裝多少套時，能使該廠所獲利潤最大？最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（+3）+（﹣5）=（ ）
A.﹣8
B.+8
C.﹣2
D.+2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案