【題目】(1)化簡(jiǎn);
(2)如圖,已知△ABC,按如下步驟作圖:
①分別以A,C為圓心,大于AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于P, Q兩點(diǎn);
②作直線PQ,分別交AB,AC于點(diǎn)E,D;
③過(guò)C作CF∥AB交PQ于點(diǎn)F.
求證:△AED≌△CFD;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,4).
(1)請(qǐng)用直尺(不帶刻度)和圓規(guī)作一條直線AC,它與x軸和y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)C,且使∠ABC=90°,△ABC與△AOC的面積相等.(作圖不必寫(xiě)作法,但要保留作圖痕跡.)
(2)問(wèn):(1)中這樣的直線AC是否唯一?若唯一,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不唯一,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出所有這樣的直線AC,并寫(xiě)出與之對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一艘輪船在A處測(cè)得燈塔P位于其東北方向上,輪船沿正東方向航行30海里到達(dá)B處后,此時(shí)測(cè)得燈塔P位于其北偏東30°方向上,此時(shí)輪船與燈塔P的距離是( 。┖@铮
A. 15+15 B. 30+30 C. 45+15 D. 60
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下圖為水平放置于桌面上的臺(tái)燈的示意圖,已知燈臂AB=18cm,燈罩BC=30cm,∠BAM=60°,∠ABC=90°,求點(diǎn)C到桌面的距離CD(精確到0.1cm).參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某課桌生產(chǎn)廠家研究發(fā)現(xiàn),傾斜12°~24°的桌面有利于學(xué)生保持軀體自然姿勢(shì).根據(jù)這一研究,廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度的桌面.新桌面的設(shè)計(jì)圖如圖1,AB可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),在點(diǎn)C處安裝一根可旋轉(zhuǎn)的支撐臂CD,AC=30 cm.
(1)如圖2,當(dāng)∠BAC=24°時(shí),CD⊥AB,求支撐臂CD的長(zhǎng);
(2)如圖3,當(dāng)∠BAC=12°時(shí),求AD的長(zhǎng).(結(jié)果保留根號(hào))
(參考數(shù)據(jù):sin 24°≈0.40,cos 24°≈0.91,tan 24°≈0.46,sin 12°≈0.20)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是一臺(tái)放置在水平桌面上的筆記本電腦,將其側(cè)面抽象成如右圖所示的幾何圖形,若顯示屏所在面的側(cè)邊AO與鍵盤(pán)所在面的側(cè)邊BO長(zhǎng)均為24cm,點(diǎn)P為眼睛所在位置,D為AO的中點(diǎn),連接PD,當(dāng)PD?AO時(shí),稱點(diǎn)P為“最佳視角點(diǎn)”,作PC?BC,垂足C在OB的延長(zhǎng)線上,且BC=12cm.
(1)當(dāng)PA=45cm時(shí),求PC的長(zhǎng);
(2)若?AOC=120°時(shí),“最佳視角點(diǎn)”P(pán)在直線PC上的位置會(huì)發(fā)生什么變化?此時(shí)PC的長(zhǎng)是多少?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明.(結(jié)果精確到0.1cm,可用科學(xué)計(jì)算器,參考數(shù)據(jù): , )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-2,3),B(-3,2),C(-1,1).
(1)若將△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A1B1C1;
(2)畫(huà)出△A1B1C1繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2;
(3)△A'B'C'與△ABC是位似圖形,請(qǐng)寫(xiě)出位似中心的坐標(biāo):______;
(4)順次連接C,C1,C',C2,所得到的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=(x﹣1)2﹣4與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,經(jīng)過(guò)點(diǎn)C作x軸的平行線,與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)D,M為拋物線的頂點(diǎn),P(m,n)是拋物線上點(diǎn)A,C之間的一點(diǎn)(不與點(diǎn)A,C重合),以下結(jié)論:①OC=4;②點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,﹣3);③n+3>0;④存在點(diǎn)P,使PM⊥DM.其中正確的是( )
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),⊙O與BC相交于F、G兩點(diǎn),且與AB、AC分別相切于點(diǎn)D、E,DE∥BC.連接 DF、EG.
(1)求證:AB=AC.
(2)已知 AB=5,BC=6.求四邊形DFGE是矩形時(shí)⊙O的半徑.
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