Question

觀察下面的點陣圖形和與之相對應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律．
（1）請你在④、⑤后面的橫線上分別寫出相對應(yīng)的等式．

（2）通過猜想，寫出第n個圖形相對應(yīng)的等式；
（3）請選擇一個你喜歡的數(shù)（大于10的整數(shù)）作為n的值驗證（2）中等式成立，并寫出相對應(yīng)的等式．

Answer 1

解：（1）根據(jù)圖示和數(shù)據(jù)可知道等號左邊與4相乘的數(shù)與它的標號是減去1的關(guān)系，等號右邊與4相乘的數(shù)與它的標號相同．所以
④為4×3+1=4×4-3，⑤為4×4+1=4×5-3．

（2）4（n-1）+1=4n-3；

（3）4×（11-1）+1=41=44-3．
分析：分析：通過對一些特殊式子進行整理、變形、觀察、比較，歸納出一般規(guī)律．
點評：主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點．