【題目】如圖，在平行四邊形中，連接，，且，是的中點，是延長線上一點，且．求證：．

【答案】證明步驟見解析

【解析】

連接BF,AE分別過點A,D向BF和BC的延長線作垂線,垂足是G,H,先證明四邊形AEBG是正方形,再證明Rt△FBE≌Rt△EHD(HL),最后由全等的性質(zhì)證明∠BEF+∠HED=90°即可解題.

解:連接BF,AE分別過點A,D向BF和BC的延長線作垂線,垂足是G,H

∵在平行四邊形中， ，且

∴△BAC和△ACD是等腰直角三角形,

∵是的中點，

∴AE⊥BC,

∴AE=DH,四邊形AEBG是正方形,

∴∠FBE=90°,BE=DH,

在Rt△FBE和Rt△EHD中

∴Rt△FBE≌Rt△EHD(HL)

∴∠BFE=∠HED,

∵∠BFE+∠BEF=90°

∴∠BEF+∠HED=90°,即∠FED=90°,

∴ED⊥EF

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司計劃組織員工外出甲、乙旅行社的服務(wù)質(zhì)量相問，且對外報價都是300元/人，該公司聯(lián)系時，甲旅行社表示可給每人八折優(yōu)惠；乙旅行社表示可免去一人的費用，其余人九折優(yōu)惠．

（1）根據(jù)題意，填寫下表：

外出人數(shù)（人）

10

11

甲旅行社收費（元）

____

2640

乙旅行社收費（元）

2430

____

（2）設(shè)該公司此次外出有人，選擇甲旅行社的費用為元，選擇乙旅行社的費用為元，分別寫出，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式

（3）該公司外出人數(shù)在什么范圍內(nèi)，選甲旅行社劃算？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，3）、點B（3，0），一次函數(shù)y＝﹣2x的圖象與直線AB交于點P．

（1）求P點的坐標．

（2）若點Q是x軸上一點，且△PQB的面積為6，求點Q的坐標．

（3）若直線y＝﹣2x+m與△AOB三條邊只有兩個公共點，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一個水池，其底面是邊長為16尺的正方形，一根蘆葦AB生長在它的正中央，高出水面部分BC的長為2尺，如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳?/span>B恰好碰到岸邊的B′，則這根蘆葦AB的長是（　�。�

A. 15尺B. 16尺C. 17尺D. 18尺

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校要開展校園文化藝術(shù)節(jié)活動，為了合理編排節(jié)目，對學生最喜愛的歌曲、舞蹈、小品、相聲四類節(jié)目進行了一次隨機抽樣調(diào)查（每名學生必須選擇且只能選擇一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

（1）本次共調(diào)查了　　名學生．

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“歌曲”所在扇形的圓心角等于　　度．

（3）補全條形統(tǒng)計圖（標注頻數(shù)）．

（4）根據(jù)以上統(tǒng)計分析，估計該校2000名學生中最喜愛小品的人數(shù)為　　人．

（5）九年一班和九年二班各有2名學生擅長舞蹈，學校準備從這4名學生中隨機抽取2名學生參加舞蹈節(jié)目的編排，那么抽取的2名學生恰好來自同一個班級的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：

①ac＜0②2a+b=0③4a+2b+c＞0④對任意實數(shù)x均有ax2+bx≥a+b

正確的結(jié)論序號為：______ ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點，以BD為直徑的⊙O經(jīng)過點E，且交BC于點F．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若BF=6，⊙O的半徑為5，求CE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）寫出圖1中函數(shù)圖象的解析式 ；

（2）如圖2，過直線上一點作軸的垂線交的圖象于點，交直線于點．

①試比較與的大小，并證明你的結(jié)論；

②若時，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將兩塊全等的三角板如圖①擺放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．

（1）將圖①中的△A1B1C順時針旋轉(zhuǎn)45°得圖②，點P1是A1C與AB的交點，點Q是A1B1與BC的交點，求證：CP1=CQ；

（2）在圖②中，若AP1=2，則CQ等于多少？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案