【題目】如圖所示，數(shù)學(xué)家莫倫發(fā)現(xiàn)了世界上第一個(gè)完美長(zhǎng)方形，它恰好能夠分割成大小不同的正方形，請(qǐng)你完成下面計(jì)算．

（1）如果標(biāo)注1，2的正方形的邊長(zhǎng)分別是1和1.2，那么標(biāo)注3的正方形的邊長(zhǎng)為________．標(biāo)注5的正方形的邊長(zhǎng)為________．

（2）如果標(biāo)注1，2的正方形的邊長(zhǎng)分別是和，求標(biāo)注10的正方形的邊長(zhǎng)是多少？（用含的代數(shù)式表示）

（3）若在（2）的條件下，“勤奮小組”繼續(xù)探究發(fā)現(xiàn)，標(biāo)注9的正方形邊長(zhǎng)有兩種表示方法，若標(biāo)注9的正方形的邊長(zhǎng)是15，求的值？

【答案】（1）2.2,4.6；（2）；（3）

【解析】

（1）根據(jù)圖形和題意即可求出結(jié)論；

（2）根據(jù)圖形和題意即可求出結(jié)論；

（3）標(biāo)注9的正方形邊長(zhǎng)=標(biāo)注3的正方形邊長(zhǎng)＋標(biāo)注4的正方形邊長(zhǎng)－標(biāo)注10的正方形邊長(zhǎng)或標(biāo)注9的正方形邊長(zhǎng)=標(biāo)注7的正方形邊長(zhǎng)＋標(biāo)注10的正方形邊長(zhǎng)＋標(biāo)注10的正方形邊長(zhǎng)，然后聯(lián)立二元一次方程組即可求出y的值．

解：（1）由題意可得：

標(biāo)注3的正方形邊長(zhǎng)為：；

標(biāo)注4的正方形邊長(zhǎng)為：；

標(biāo)注5的正方形邊長(zhǎng)為：；

故答案為：．

（2）由題意可得：

標(biāo)注3的正方形邊長(zhǎng)為：；

標(biāo)注4的正方形邊長(zhǎng)為：；

標(biāo)注5的正方形邊長(zhǎng)為：；

標(biāo)注6的正方形邊長(zhǎng)為：；

標(biāo)注7的正方形邊長(zhǎng)為：；

標(biāo)注10的正方形邊長(zhǎng)為：．

（3）由（2）可得：標(biāo)注9的正方形邊長(zhǎng)為：或

聯(lián)立方程組

解得．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高，連接EF交AD于G.下列結(jié)論：①AD垂直平分EF；②EF垂直平分AD；③AD平分∠EDF；④當(dāng)∠BAC為60°時(shí)，AG=3DG，其中不正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車行去年A型車的銷售總額為6萬元，今年每輛車的售價(jià)比去年減少400元．若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%．

（1）求今年A型車每輛車的售價(jià)．

（2）該車行計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和B型車共45輛，已知A、B型車的進(jìn)貨價(jià)格分別是1100元，1400元，今年B型車的銷售價(jià)格是2000元，要求B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABC 中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn) P 從 A 點(diǎn)出發(fā)沿 A-C-B 路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為 B點(diǎn)；點(diǎn) Q 從 B 點(diǎn)出發(fā)沿 B-C-A 路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為 A 點(diǎn)，點(diǎn) P 和 Q 分別以 1cm/s 和 xcm / s 的運(yùn)動(dòng)速度 同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)都要到相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)才能停止運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻，分別過 P 和 Q 作 PE⊥ l 于 E，QF⊥ l 于 F.

(1)如圖，當(dāng) x 2 時(shí)，設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ts ，當(dāng)點(diǎn) P 在 AC 上，點(diǎn) Q 在 BC 上時(shí)：

①用含 t 的式子表示 CP 和 CQ，則 CP= cm，CQ= cm；

②當(dāng) t 2 時(shí),PEC 與QFC 全等嗎？并說明理由；

(2)請(qǐng)問:當(dāng) x 3 時(shí)，PEC 與QFC 有沒有可能全等？若能，直接寫出符合條件的 t 的值；若不能，請(qǐng)說明 理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；

（2）請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′；

（3）點(diǎn)B′的坐標(biāo)為　 　．

（4）△ABC的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上，

如圖①，若，判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；

圖②，在的結(jié)論下，上有一點(diǎn)，且，判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=2+4，點(diǎn)M、N分別在線段AC、AB上，將△ANM沿直線MN折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在線段BC上，當(dāng)△DCM為直角三角形時(shí)，折痕MN的長(zhǎng)為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O．過點(diǎn)C作BD的平行線，過點(diǎn)D作AC的平行線，兩直線相交于點(diǎn)E．

（1）求證：四邊形OCED是矩形；

（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面積是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在等腰△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE=120°．

（1）求證：△ABD≌△ACE；

（2）把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖②的位置，連接CD，點(diǎn)M、P、N分別為DE、DC、BC的中點(diǎn)，連接MN、PN、PM，判斷△PMN的形狀，并說明理由；

（3）在（2）中，把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=4，AB=6，請(qǐng)分別求出△PMN周長(zhǎng)的最小值與最大值．

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