Question

二次函數(shù)y=x²-2x+2，當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y的取值范圍是________．

Answer 1

1≤y≤5
分析：先根據(jù)a=1判斷出拋物線的開口向上，故有最小值，再把拋物線化為頂點(diǎn)式的形式可知對(duì)稱軸x=1，最小值y=1，再根據(jù)0≤x≤3可知當(dāng)x=3時(shí)y最大，把x=3代入即可得出結(jié)論．
解答：∵二次函數(shù)y=x²-2x+2中a=1＞0，
∴拋物線開口向上，有最小值，
∵y=x²-2x+2=（x-1）²+1，
∴拋物線的對(duì)稱軸x=1，y_最小=1，
∵0≤x≤3，
∴當(dāng)x=3時(shí)，y最大=3²-2×3+2=5．
∴1≤y≤5．
故答案為：1≤y≤5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，在解答此題時(shí)要先確定出拋物線的對(duì)稱軸及最小值，再根據(jù)x的取值范圍進(jìn)行解答．