【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,對稱軸為x= ,且經(jīng)過點(2,0),有下列說法:①abc<0;②a+b=0;③a﹣b+c=0;④若(0,y1),(1,y2)是拋物線上的兩點,則y1=y2 . 上述說法正確的是(
A.①②③④
B.③④
C.①③④
D.①②

【答案】A
【解析】解:∵二次函數(shù)的圖象開口向下, ∴a<0,
∵二次函數(shù)的圖象交y軸的正半軸于一點,
∴c>0,
∵對稱軸是直線x= ,
∴﹣ = ,
∴b=﹣a>0,
∴abc<0.
故①正確;
∵由①中知b=﹣a,
∴a+b=0,
故②正確;
由對稱軸為x= ,點(2,0)的對稱點是(﹣1,0),
∴當(dāng)x=﹣1時,y=0,即a﹣b+c=0.
故③正確;
∵(0,y1)關(guān)于直線x= 的對稱點的坐標是(1,y1),
∴y1=y2
故④正確;
綜上所述,正確的結(jié)論是①②③④.
故選:A.
【考點精析】關(guān)于本題考查的二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系,需要了解二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時,拋物線開口向上; a<0時,拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān):對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標:(0,c)才能得出正確答案.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求拋物線的解析式;
(2)若C(m,m﹣1)是拋物線上位于第一象限內(nèi)的點,D是線段AB上的一個動點(不與A、B重合),過點D分別作DE∥BC交AC于E,DF∥AC交BC于F.
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① AB=A1B1,AD=A1D1,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1;

② AB=A1B1,AD=A1D1,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠D=∠D1;

③ AB=A1B1,AD=A1D1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1;

④ AB=A1B1,CD=C1D1,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1

其中能判定四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1全等有( )個

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,O是對角線的交點,過點O作OE⊥OF,分別交AD,CD于E,F(xiàn),若AE=6,CF=4,則EF=

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同步練習(xí)冊答案
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