【題目】如圖,已知長方形 ABCD 中,AB=a,BC=b.正方形 AEPN 是由長方形 ABCD經過圖形的運動形成的.其中長方形 GBEF 是由長方形 ABCD 繞著 B 點順時針旋轉 90° 得到的,長方形 HMND 是由將長方形 ABCD 繞著 D 點逆時針旋轉 90°得到的,長方形QFPM 是長方形 ABCD 經過平移得到的.
(1) 長方形 QFPM 是由長方形 ABCD 經過怎樣平移得到的?
(2) 用含 a、b 的代數(shù)式分別表示正方形 HCGQ 的面積;
(3) 連接 DP,交 HM 于點 O.用 a、b 的代數(shù)式分別表示 OM.
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【題目】(9分)如圖,AB是半圓O的直徑,點P是半圓上不與點A、B重合的一個動點,延長BP到點C,使PC=PB,D是AC的中點,連接PD,PO.
(1)求證:△CDP≌△POB;
(2)填空:
① 若AB=4,則四邊形AOPD的最大面積為 ;
② 連接OD,當∠PBA的度數(shù)為 時,四邊形BPDO是菱形.
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【題目】新能源汽車環(huán)保節(jié)能,越來越受到消費者的喜愛.各種品牌相繼投放市場.一汽貿公司經銷某品牌新能源汽車.去年銷售總額為5000萬元,今年1~5月份,每輛車的銷售價格比去年降低1萬元.銷售數(shù)量與去年一整年的相同.銷售總額比去年一整年的少20%,今年1~5月份每輛車的銷售價格是多少萬元?設今年1~5月份每輛車的銷售價格為x萬元.根據(jù)題意,列方程正確的是( )
A. B.
C. D.
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【題目】在平面直角坐標系中,△ABC 頂點 A(2,3).若以原點 O 為位似中心,畫三角形 ABC
的位似圖形△A′B′C′,使△ABC 與△A′B′C′的相似比為,則 A′的坐標為( )
A. (3, ) B. ( ,6) C. (3, )或(-3,- ) D. ( ,6)或(- ,-6)
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【題目】如圖,點A在雙曲線y=(x>0)上,點B在雙曲線y=(x>0)上,且AB∥x軸,BC∥y軸,點C在x軸上,則△ABC的面積為_____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,點O為正方形ABCD對角線的交點,且正方形ABCD的邊均與某條坐標軸平行或垂直,AB=4.
(1)如果反比例函數(shù)y=的圖象經過點A,求這個反比例函數(shù)的表達式;
(2)如果反比例函數(shù)y=的圖象與正方形ABCD有公共點,請直接寫出k的取值范圍.
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【題目】某廠家生產一種產品,月初需要一次性投資25 000元,每生產一件產品需增加投入100元.設x(件)是月生產量,y(元)是銷售完x件產品所得的總銷售額,y與x的關系如圖中的圖象所示,圖象中從點O到點A的部分是拋物線的一部分,且點A是拋物線的頂點,點A后面的部分與x軸平行.
(1)求y關于x的函數(shù)關系式;
(2)設月純利潤為z,求z關于x的函數(shù)關系式;
(3)當月產量為多少件時,廠家所獲利潤最大?最大利潤為多少元?
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,有以下結論:①a+b+c<0;②a﹣b+c>1;③abc>0;④4a﹣2b+c<0;⑤c﹣a>1.其中所有正確結論的序號是_____.
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